Question

19．某小組用如圖1所示的裝置驗(yàn)證牛頓第二定律．一端帶有滑輪的光滑長(zhǎng)木板固定放置，1、2是兩個(gè)固定的光電門傳感器，兩光電門中心間的距離為L(zhǎng)．小車甲上固定一寬度為d的擋光片，在重物乙的牽引下，小車從木板的左端開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)．
（1）實(shí)驗(yàn)中，光電門1、2記錄的擋光時(shí)間分別為△t₁和△t₂，則小車經(jīng)過(guò)光電門1時(shí)的速度為$\fracvhz9rtf{△{t}_{1}^{\;}}$，小車加速度的大小為$\frac{9hf1tvj_{\;}^{2}}{2L}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．
（2）為了研究在外力一定時(shí)加速度與質(zhì)量的關(guān)系，可以改變小車甲（選填“小車甲”或“重物乙”）的質(zhì)量，多次重復(fù)操作，獲得多組加速度a與質(zhì)量m的數(shù)據(jù)，用這些數(shù)據(jù)繪出的圖象可能是圖2中的B

（3）在上述實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算加速度時(shí)以擋光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的平均速度替代了瞬時(shí)速度，采用這種方法，加速度的測(cè)量值比真實(shí)值大（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）光電門測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理是遮光片通過(guò)光電門的速度可以用平均速度代替，即v=$\frachblvv11{△t}$，求出小車經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門的速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度a
（2）測(cè)量多組不同m、a的數(shù)據(jù)是為了作出a-$\frac{1}{m}$圖象，找出力不變時(shí)，加速度隨質(zhì)量變化的規(guī)律
（3）真實(shí)速度為擋光片前邊緣到達(dá)光電門中心的瞬時(shí)速度，但測(cè)量的速度卻為此瞬間之后$\frac{△t}{2}$之后的瞬時(shí)速度，速度偏大，求得的加速度偏大

解答 解：（1）擋光片通過(guò)光電門的平均速度可以認(rèn)為是小車在此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故小車兩次同過(guò)光電門的速度分別為：
則小車經(jīng)過(guò)光電門1的瞬時(shí)速度
${v}_{1}^{\;}=\frac7pznzdv{△{t}_{1}^{\;}}$
小車經(jīng)過(guò)光電門2的瞬時(shí)速度${v}_{2}^{\;}=\fracdpt19rn{△{t}_{2}^{\;}}$
此段時(shí)間小車的位移為L(zhǎng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移關(guān)系式得：
 ${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2aL$
帶入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2L}$=$\frac{rhjrvp1_{\;}^{2}}{2L}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$
（2）為了研究在外力一定時(shí)加速度與質(zhì)量的關(guān)系，保持小車的質(zhì)量不變，故填小車甲；
由牛頓第二定律：F=ma，變形得：$a=\frac{F}{m}$，所以做$a-\frac{1}{m}$圖象，故選B
（3）真實(shí)速度為擋光片前邊緣到達(dá)光電門中心的瞬時(shí)速度，但測(cè)量的速度卻為此瞬間之后$\frac{△t}{2}$之后的瞬時(shí)速度，顯然偏大，故測(cè)得的加速度偏大
故答案為：（1）$\frac9jjbrht{△{t}_{1}^{\;}}$             $\frac{9pb9bt1_{\;}^{2}}{2L}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$          （2）小車甲         B         （3）大

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)掌握光電門測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理，正確進(jìn)行誤差分析，是考查學(xué)生綜合能力的好題．