分析 (1)求第二次加速后從b孔射出時(shí)的動(dòng)能只需知道加速時(shí)所對(duì)應(yīng)的電壓,故圖2求電壓即可;
(2)該粒子的質(zhì)量增加了$\frac{1}{100}$m0,周期增加了△T=$\frac{1}{100}$T0(圖象中為1),電壓改變?yōu)?\frac{2}{25}$U0(圖象中為4),所以圖象中電壓分別為50,46,42,38,…10,6,2,共13個(gè).
解答 解:(1)質(zhì)量為m0的粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)
根據(jù)洛倫茲力提供向心力:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,T0=$\frac{2πr}{v}$則T0=$\frac{2π{m}_{0}}{qB}$
當(dāng)粒子的質(zhì)量增加了$\frac{1}{100}$m0,其周期增加△T=$\frac{1}{100}$T0
根據(jù)題圖2可知,粒子第一次的加速電壓u1=U0
經(jīng)過(guò)$\frac{101}{100}$T0第2次加速,第2次加速電壓u2,如圖2
在三角形中,$\frac{{u}_{2}}{{U}_{0}}$=$\frac{\frac{{T}_{0}}{4}-\frac{{T}_{0}}{100}}{\frac{{T}_{0}}{4}}$=$\frac{24}{25}$,
所以粒子第2次的加速電壓:u2=$\frac{24}{25}$U0
粒子射出時(shí)的動(dòng)能:Ek2=qu1+qu2
解得:Ek2=$\frac{49}{25}$qU0
(2)將電壓uab的頻率提高為原來(lái)的2倍,則現(xiàn)在的周期:T=$\frac{1}{2}$T0,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變;
在uab>0時(shí),粒子被加速,則最多連續(xù)被加速的次數(shù):N=$\frac{\frac{{T}_{0}}{4}}{△T}$=25
分析可知:粒子被連續(xù)加速次數(shù)最多,且加速電壓含u=U0時(shí),將獲得最大動(dòng)能
設(shè)某時(shí)刻t,u=U0時(shí)被加速,此時(shí)刻可表示為$\frac{{T}_{0}}{2}•N$,
靜止開(kāi)始加速的時(shí)刻:t1=$\frac{{T}_{0}}{2}•N$-n•$\frac{101{T}_{0}}{100}$,其中n=12,
將n=12代入得:t1=$\frac{{T}_{0}}{2}•N$-$\frac{1212{T}_{0}}{100}$,
因?yàn)椋簍1<$\frac{{T}_{0}}{2}$,所以只能取N=25,解得:t1=$\frac{19}{50}$T0,
故粒子應(yīng)該在$\frac{19}{50}$T0時(shí)刻由板內(nèi)a孔處?kù)o止開(kāi)始加速
由于電壓的周期為$\frac{1}{2}$T0,所以t=$\frac{{T}_{0}}{2}•n$+$\frac{19}{25}{T}_{0}$(n=0,1,2,3…)
如下圖,設(shè)T0=100,U0=50,可以得到在四分之一周期內(nèi)的電壓隨時(shí)間變化的圖象
從圖象可以看出,時(shí)間每改變△T=$\frac{1}{100}$T0(圖象中為1),電壓改變?yōu)?\frac{2}{25}$U0(圖象中為4),
所以圖象中電壓分別為50,46,42,38…10,6,2,共13個(gè),加上與圖象對(duì)稱(chēng)的另一面的12個(gè),共25個(gè),
題中表示電壓分別為:$\frac{23}{25}$U0,$\frac{21}{25}$U0,$\frac{19}{25}$U0…$\frac{5}{25}$U0,$\frac{3}{25}$U0,$\frac{1}{25}$U0,加上另一面的12個(gè),還有一個(gè)峰值U0,
根據(jù)等差數(shù)列的求和公式,可求出加速電壓做的總功,即動(dòng)能的最大值,
故最大動(dòng)能:Ekm=2×($\frac{1}{25}$+$\frac{3}{25}$+…+$\frac{23}{25}$)qU0+qU0=$\frac{313}{25}$qU0
答:(1)第二次加速后從b孔射出時(shí)的動(dòng)能為$\frac{49}{25}$qU0;
(2)若將電壓uab的頻率提高為原來(lái)的2倍,該粒子應(yīng)在$\frac{19}{50}$T0由板內(nèi)a孔處?kù)o止開(kāi)始加速,能經(jīng)25次加速后獲得最大動(dòng)能,最大動(dòng)能為$\frac{313}{25}$qU0.
點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)和在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)以及用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力.關(guān)鍵是要讀懂題,能判斷出怎樣才能得到最大動(dòng)能即何時(shí)加速,加速電壓多大,難度較大.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 普朗克常量的數(shù)值 | |
B. | 該金屬的逸出功 | |
C. | 該金屬的極限頻率 | |
D. | 入射光的頻率增大,金屬的極限頻率隨之增大 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 若V0=$\frac{qBa}{m}$,t最小為$\frac{πm}{3qB}$ | B. | 若V0=$\frac{qBa}{m}$,t最大為$\frac{4mπ}{3qB}$ | ||
C. | 若V0=$\frac{2qBa}{m}$,t一定大于$\frac{πm}{6qB}$ | D. | 若V0=$\frac{2qBa}{m}$,t一定小于$\frac{πm}{2qB}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能先增大后減小 | |
B. | 運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能始終減小 | |
C. | 運(yùn)動(dòng)員克服彈力做功,蹦極繩彈性勢(shì)能增加 | |
D. | 運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的改變量數(shù)值上等于彈性勢(shì)能的改變量 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com