分析 根據(jù)小球剛剛飛離斜面的臨界條件,即繩子的傾角不變,斜面的支持力剛好為零,解出此時(shí)的加速度大小,即為最大加速度.將題中給出加速度2g與臨界加速度比較,說(shuō)明小球是否飛離了斜面,再由牛頓第二定律求解.
解答 解:當(dāng)加速度a較小時(shí),小球與斜面一起運(yùn)動(dòng),此時(shí)小球受重力、繩子拉力和斜面的支持力,繩子平行于斜面;當(dāng)加速度a足夠大時(shí),小球?qū)w離斜面,此時(shí)小球僅受重力與繩子的拉力作用,小球的受力如圖,則 F合=mgcot37°=mamax,amax=gcot37°=$\frac{4}{3}$g
當(dāng)a=2g時(shí),a>amax
所以小球一定離開斜面,斜面對(duì)小球的支持力N=0,小球的受力如圖所示:
則水平方向有牛頓第二定律得:
Tcosα=ma
豎直方向有受力平衡得:
Tsinα=mg
由以上兩式整理得:
T=$\sqrt{(ma)^{2}+(mg)^{2}}$=$\sqrt{(m•2g)^{2}+(mg)^{2}}$=$\sqrt{5}$mg
答:小球能一起與斜面運(yùn)動(dòng)而不分開的最大加速度是$\frac{4}{3}$g,若小球的加速度a=2g水平向右,繩對(duì)小球的拉力是$\sqrt{5}$mg,斜面對(duì)其的支持力是0.
點(diǎn)評(píng) 此題最難解決的問(wèn)題是小球是否飛離了斜面,我們可以用假設(shè)法判斷出臨界加速度來(lái)進(jìn)行比較.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 手與課本1之間的最大靜摩擦力大于課本1與課本2之間的最大靜摩擦力 | |
B. | 如果手指力量足夠大,課本2也可能向右滑動(dòng) | |
C. | 課本1、2之間的摩擦力大小等于課本2、3之間的摩擦力大小 | |
D. | 課本4對(duì)課本3的摩擦力方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相同 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 越來(lái)越大 | B. | 越來(lái)越小 | C. | 保持不變 | D. | 無(wú)法判斷 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 如果將整個(gè)裝置置于豎直向上的某一勻強(qiáng)電場(chǎng)中,小球從斜軌道上h處由靜止開始運(yùn)動(dòng)后,一定能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn) | |
B. | 如果將整個(gè)裝置置于豎直向下的某一勻強(qiáng)電場(chǎng)中,小球從斜軌道上h高度由靜止運(yùn)動(dòng)后,一定能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn) | |
C. | 如果將整個(gè)裝置置于垂直紙面向里的某一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,小球從斜軌道h高度由靜止開始運(yùn)動(dòng)后,一定能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn) | |
D. | 如果將整個(gè)裝置置于垂直紙面向外的某一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,小球從斜軌道上h高度由靜止開始運(yùn)動(dòng)后,一定能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$μmg | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$μmg | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$μmg | D. | μmg |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 氣球勻速上升 | B. | 物體沿光滑斜面自由下滑 | ||
C. | 汽車沿斜坡勻速向下行駛 | D. | 物體在豎直面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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