Question

如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1ｍ， 導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為0．2ｋg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0．25．

（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大小；

（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8Ｗ，求該速度的大��；

（3）在上問中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強度的大小與方向．

 

Answer 1

（1）金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma    

解得a＝4m／s²                                                                                                  （2分）

（2）設(shè)金屬棒運動達(dá)到穩(wěn)定時，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡有：      mgsinθ一μmgcos0一F＝0              （1分）

此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率即：

Fv＝P                                                                                                                  （2分）

由以上兩式解得                  （1分）

（3）設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為l，磁場的磁感應(yīng)強度為B

                                （1分）                                                                P＝I²R （1分）

由此解得                                                               （1分）

磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上 。            （1分）