Question

12．一輛汽車以72km/h的速度在平直公路上行駛，現(xiàn)因故緊急剎車，已知汽車剎車過程中加速的大小始終為5m/s²，求：
（1）汽車剎車3s末的速度；
（2）汽車通過30m所需要的時間；
（3）汽車從開始剎車到5s末所通過的位移．

Answer 1

分析 （1）求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車剎車停止后不再運動，然后根據(jù)速度時間公式v=v₀+at求出汽車剎車3s末的速度．
（2）根據(jù)根據(jù)位移時間公式，由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²出時間．
（3）判斷6s末有沒有停止，然后根據(jù)位移時間公式由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²求出位移．

解答 解：（1）規(guī)定汽車初速度的方向為正方向，v₀=72km/h=20m/s         a=-5m/s²
汽車剎車到停止所需的時間t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-5}$=4s＞3s，知3s末未停止．
所以，汽車剎車后3s末的速度v=v₀+at=20-5×3m/s=5m/s．
（2）由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，代入數(shù)據(jù)
30=20t$-\frac{1}{2}×5{t}^{2}$
可求則汽車通過30m所需要的時間t=2s，t=6s（舍去）．
（3）t₀＜5s，知汽車在6s內的位移等于在4s內的位移
所以汽車剎車6s末的位移x=v₀t₀+$\frac{1}{2}$at₀²，
x=20×$4-\frac{1}{2}×5×{4}^{2}$=40m
答：（1）汽車剎車3s末的速度為5m/s；
（2）汽車通過30m所需要的時間為2s；
（3）汽車從開始剎車到5s末所通過的位移為40m

點評 解決本題的關鍵知道汽車剎車停止后不再運動，以及掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at和位移時間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²．