Question

16．如圖是從某電子儀器拆下來的密封盒子．已經(jīng)知道盒內有三只電阻，A、B、C、D為四根引線，現(xiàn)用多用電表測量，得知AC間的電阻R_AC=20Ω，CD間的電阻R_CD=50Ω，AD間的電阻R_AD=30Ω．若用導線把BD連接后，測得AD間電阻R_AD=20Ω，請在方盒內畫出電阻的連接圖，并在圖中標出每個電阻的阻值．

Answer 1

分析 本題是黑箱問題，盒內有三只電阻，可根據(jù)測出的最小電阻分析，結合串、并聯(lián)電路的規(guī)律確定電阻的連接方式．

解答 解：由題知，AC間的電阻最小，可知A、C間接入阻值為20Ω的電阻．
A、D間的電阻30Ω，可直接接入阻值30Ω的電阻或兩個總阻值為30Ω的兩個電阻串聯(lián)．
而C、D間的阻值為50Ω，可將上面兩個電阻串聯(lián)得到，可符合要求．
用用導線把BD連接后，AD間電阻R_AD=20Ω，小于直接連接AD間時阻值30Ω，可將AD間拆分為20Ω和10Ω兩個電阻串聯(lián)，如圖所示．
答：如圖所示．

點評 解決這類問題，一定要熟練串、并聯(lián)電阻關系，搭好分析順序，可從最小電阻入手判斷，也可以采用試探法研究．