Question

5．曉宇在研究一輛額定功率為P=20kW的轎車的性能，他駕駛一轎車在如圖甲所示的平直路面上運(yùn)動(dòng)，其中轎車與ON段路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)比轎車與MO段路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)大，曉宇駕駛轎車保持額定功率，以10m/s的初速度由M向右運(yùn)動(dòng)，該轎車從M向右運(yùn)動(dòng)到N的過程中，通過速度傳感器測量出轎車的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律圖象如圖乙所示，在t=15s時(shí)圖線的切線與橫軸平行，已知轎車的質(zhì)量為m=2t，轎車在MO段，ON段運(yùn)動(dòng)與路面之間的阻力大小分別保持不變，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 該轎車在OM段行駛時(shí)阻力大小為2000N
• B． 該轎車在運(yùn)動(dòng)過程中剛好通過O點(diǎn)時(shí)加速度的大小為1m/s²
• C． 該轎車由O運(yùn)動(dòng)到N的過程中位移的大小為68.75m
• D． 該轎車在ON段行駛時(shí)的阻力大小為3000N

Answer 1

分析 先根據(jù)乙圖得出轎車的運(yùn)動(dòng)情況，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv求出轎車在OM段和ON段的阻力，根據(jù)動(dòng)能定理求出該轎車由O運(yùn)動(dòng)到N的過程中位移，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：A、根據(jù)乙圖可知，轎車在MO段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv=fv有：f=$\frac{20000}{10}=2000N$，故A正確；
B、根據(jù)乙圖可知，當(dāng)速度為5m/s時(shí)，轎車加速度為零，此時(shí)牽引力等于阻力，根據(jù)P=F′v′=f′v′有：$f′=\frac{20000}{5}=4000N$，
根據(jù)牛頓第二定律得：該轎車在運(yùn)動(dòng)過程中剛好通過O點(diǎn)時(shí)加速度a=$\frac{F-f′}{m}=\frac{2000-4000}{2000}=-1m/{s}^{2}$，即加速度大小為1m/s²，故B正確，D錯(cuò)誤；
C、整個(gè)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
Pt-fx₁-f′x₂=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，其中x₁=10×5=50m，
解得：x₂=68.75m，故C正確；
本題選錯(cuò)誤的
故選：D

點(diǎn)評 本題注意考查了瞬時(shí)功率公式、牛頓第二定律以及動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)v-t圖象得出轎車的運(yùn)動(dòng)情況，知道圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，難度適中．