Question

7．如圖所示，AB為豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧，其底端水平，半徑R=0.8m．現(xiàn)將質(zhì)量m=0.5kg的滑塊從A點由靜止自由釋放，滑到底端B時，進(jìn)入動摩擦因數(shù)μ=0.2的粗糙水平面，滑行S后停在C處．取g=10m/S²，求：
（1）滑塊到達(dá)底端B處時的速度大小；
（2）滑塊在水平軌道上滑行的距離S．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理即可求出小物塊在B點的速度的大小；
（2）根據(jù)動能定理即可求出在水平軌道上滑行的距離S．

解答 解：（1）A到B的過程中，根據(jù)動能定理可得：mgR=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：v=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×0.8}$m/s=4m/s，
（2）根據(jù)動能定理，滑塊從B點運(yùn)動到C點的過程中，有：mgR-μmgS=0
得：S=$\frac{R}{μ}=\frac{0.8}{0.2}=4$m
答：（1）滑塊到達(dá)底端B處時的速度大小為4m/s；
（2）滑塊在水平軌道上滑行的距離S為4m．

點評 滑塊在AB段運(yùn)動的過程中，只有重力做功，在BC段運(yùn)動的過程中，只有摩擦力做功，根據(jù)動能定理分段進(jìn)行分析，難度不大．