Question

質(zhì)點做勻變速直線運(yùn)動，位移方程為x=10t-2t²（m），則該物體運(yùn)動初速度為

 

 m/s，加速度大小為

 

m/s²，4s內(nèi)位移為

 

 m．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式x=v₀t+

1

2

at²，得出物體的初速度和加速度．由于質(zhì)點做勻減速運(yùn)動，不能直接代入公式求位移，要求出勻減速運(yùn)動到停止運(yùn)動的時間，根據(jù)質(zhì)點的運(yùn)動狀態(tài)，求解位移．

解答：解：將位移方程x=10t-2t²（m），與勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式x=v₀t+

1

2

at²，對比得出：
 質(zhì)點的初速度為 v₀=10m/s，加速度大小為 a=4m/s²．
設(shè)質(zhì)點勻減速運(yùn)動的總時間為t₀．則
  t₀=

0-v0

-a

=

0-10

-4

s=2.5s
所以2.5s后質(zhì)點停止運(yùn)動，4s內(nèi)的位移等于2.5s內(nèi)的位移，為 x=

v0

2

t0=

10

2

×2.5m=12.5m．
故答案為：10，4，12.5．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式，通過類比對照求出初速度和加速度，還注意判斷質(zhì)點運(yùn)動的時間，不能死代公式．