Question

10．一質(zhì)點由位置A向北運動了6m用時3s到達B點，然后B點向東運動了5m用時2s到達C點，再由C向南運動了1m用時1s到達D點．
（1）在圖上作出質(zhì)點整個運動過程的總位移
（2）求整個運動過程的總位移大小和方向
（3）求整個運動過程的平均速率
（4）求整個運動過程的平均速度大�。�

Answer 1

分析 路程等于物體運動軌跡的長度，位移等于首末位置的距離，方向由初位置指向末位置，平均速度等于位移除以時間，平均速率等于路程除以時間．

解答 解：（1）位移為由A指向D的有向線段，如圖
（2）位移大小x=$\sqrt{（AB-CD）^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=$5\sqrt{2}$m，方向東偏北45⁰
（3）平均速率V=$\frac{s}{t}$=$\frac{6+5+1}{3+2+1}$=2m/s
（4）平均速度大小$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2+3+1}$=$\frac{5}{6}$$\sqrt{2}$m/s
答：（1）在圖上作出質(zhì)點整個運動過程的總位移，如圖．
（2）整個運動過程的總位移大小為5$\sqrt{2}$m，方向東偏北45⁰
（3）整個運動過程的平均速率為2m/s．
（4）整個運動過程的平均速度大小為$\frac{5}{6}$$\sqrt{2}$m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道路程是標(biāo)量，位移是矢量，知道兩者的區(qū)別和聯(lián)系．