Question

14．滑塊a質(zhì)量為5m，滑塊b質(zhì)量為m，一根水平直桿穿過兩個(gè)滑塊，如圖所示．直桿可繞豎直軸OO′在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．滑塊a距轉(zhuǎn)軸R，滑塊b距轉(zhuǎn)軸2R，兩滑塊用輕繩連接，最初輕繩伸直但并無張力，滑塊與直桿間的最大靜摩擦力為滑塊重力的k倍，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為g．如果直桿從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示其轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說法正確的是（　�。�

• A． 輕繩張緊前α、b所受的摩擦力始終相等
• B． 如果去掉輕繩，α比b先開始滑動(dòng)
• C． 輕繩剛開始張緊時(shí)．滑塊α受到的摩擦力方向指向轉(zhuǎn)軸
• D． 當(dāng)ω=$\sqrt{\frac{kg}{R}}$時(shí)，α所受摩擦力的大小為0．

Answer 1

分析 ab兩物體繞轉(zhuǎn)軸做圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力或摩擦力與繩的拉力提供物體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)向心力公式即可判斷

解答 解：A、在張緊前，ab繞轉(zhuǎn)軸做角速度相同的圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)F=mω²r可知F_a：F_b=5：2，故f_a：f_b=5：2，故A錯(cuò)誤；
B、去掉繩，ab的最大角速度分別為ω和ω′，則5kmg=5mω²R，kgm=mω²•2R，解得ω=$\sqrt{\frac{kg}{R}}$，$ω′=\sqrt{\frac{kg}{2R}}$，故B先滑動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、輕繩剛開始張緊時(shí)．繩的拉力比較小，故滑塊α受到的摩擦力方向指向轉(zhuǎn)軸，故C正確；
D、當(dāng)α所受摩擦力的大小為0，對a，F(xiàn)=5mω²R，對b：F-kmg=mω²•2R，聯(lián)立解得$ω=\sqrt{\frac{kg}{3R}}$，故D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵找出ab將要發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的臨界情況，通過受力，利用向心力公式即可判斷