Question

11．如圖，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端系于墻上，另一端連接一物體A．用質(zhì)量與A相同的物體B推A使彈簧壓縮，A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別μ_A和μ_B且μ_A＞μ_B．釋放A、B，二者向右運(yùn)動(dòng)一段距離后將會(huì)分隔，則A、B分離時(shí)（　�。�

• A． 彈簧形變?yōu)榱?/td>
• B． 彈簧壓縮量為$\frac{（{μ}_{A}+{μ}_{B}）mg}{k}$
• C． 彈簧壓縮量為$\frac{（{μ}_{A}-{μ}_{B}）mg}{k}$
• D． 彈簧伸長(zhǎng)量為$\frac{（{μ}_{A}-{μ}_{B}）mg}{k}$

Answer 1

分析 當(dāng)AB剛好分離時(shí)AB間的彈力為零，加速度仍相同，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)兩個(gè)物體分別列式，即可解答．

解答 解：設(shè)A、B分離時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x．當(dāng)AB剛好分離時(shí)AB間的彈力為零，加速度仍相同，根據(jù)牛頓第二定律得：
$\frac{{μ}_{B}mg}{m}$=$\frac{{μ}_{A}mg+kx}{m}$
解得：x=$\frac{（{μ}_{B}-{μ}_{A}）mg}{k}$
由于μ_A＞μ_B．所以有 x＜0，說(shuō)明彈簧壓縮，且壓縮量為$\frac{（{μ}_{A}-{μ}_{B}）mg}{k}$．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要抓住AB剛好分離時(shí)AB間的彈力為零，加速度仍相同，采用隔離法，由牛頓第二定律研究．