Question

16．（1）已知基態(tài)He⁺的電離能E=54.4eV，其余激發(fā)態(tài)的能級(jí)滿足E_n=$\frac{E}{{n}^{2}}$（n=2，3，…）．為使處于基態(tài)He⁺躍遷到n=3的激發(fā)態(tài)，入射光子所需的能量為48.36eV，若用該入射光照射逸出功為3.34eV的鋅板，逸出的光電子的最大初動(dòng)能為45.02eV．
（2）在光滑的水平地面上放置一足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板A，A在長(zhǎng)木板的最左端有一小物體B，B與長(zhǎng)木板A以共同的速度v₀向右運(yùn)動(dòng)．在長(zhǎng)木板的右側(cè)小物體C向左勻速運(yùn)動(dòng)，與長(zhǎng)木板A發(fā)生正碰，碰后粘合為一體，最終A、B、C都靜止在光滑的水平面上，已知A、B、C分別為m、2m、3m．求：
①、碰前小物體C的速度大�。�
②、該碰撞過(guò)程，小物體C對(duì)長(zhǎng)木板A的沖量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)能級(jí)方程先計(jì)算出在n=3的激發(fā)態(tài)是的能量，與基態(tài)的能量的差值即為入射光需要的能量．利用光電方程即可計(jì)算出用該入射光照射逸出功為3.34eV的鋅板時(shí)逸出的光電子的最大初動(dòng)能．
（2）分析ABC三個(gè)物體在相互作用的過(guò)程中，所受到合外力的情況，判斷出相同的動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式即可解得碰前小物體C的速度大�。灰駻C碰撞的時(shí)間非常短，所以可以認(rèn)為在該過(guò)程中B對(duì)A的沖量為零，AC的動(dòng)量守恒，利用動(dòng)量守恒定律計(jì)算出AC碰撞后的共同速度，再用動(dòng)量定理即可求得該碰撞過(guò)程中小物體C對(duì)長(zhǎng)木板A的沖量．

解答 解：（1）處于基態(tài)的氦離子He⁺的電離能為E=54.4eV，知基態(tài)的氦離子能量為-54.4eV，吸收光子將躍遷到第3能級(jí)，n=3的激發(fā)態(tài)的能量為：E₃=$\frac{E}{{3}^{2}}$=$\frac{E}{9}$=-6.04eV
基態(tài)He⁺躍遷到n=3的激發(fā)態(tài)的過(guò)程中需吸收的能量為：E′=E₃-E=-6.04-（-54.4）=48.36eV，即射光子所需的能量為48.36eV
用該入射光照射逸出功為3.34eV的鋅板，逸出的光電子的最大初動(dòng)能為：Ek=hγ-w₀=E′-w₀=48.36-3.34=45.02eV
故答案為：48.36，45.02
（2）①、ABC三個(gè)物體相互作用的過(guò)程中，合外力為零，在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)碰前小物體C的速度大小為v，選向右的方向?yàn)檎�，有�?br />（m+2m）v₀-3mv=0
解得：v=v₀
②A與C碰撞時(shí)間極短，B對(duì)A的沖量忽略不計(jì)，該碰撞過(guò)程，小物體C對(duì)長(zhǎng)木板A的沖量等于A的動(dòng)量的變化，AC碰撞的過(guò)程動(dòng)量守恒，設(shè)AC碰撞后的共同速度為v′，選向右的方向?yàn)檎�，有�?br />mv₀-3mv_0^=（m+3m_^）v′
解得：v′=-0.5v₀
則小物體C對(duì)長(zhǎng)木板A的沖量為：I=△P=m（v′-v₀）=-1.5mv₀，負(fù)號(hào)表示方向向左．
答：①、碰前小物體C的速度大小為v₀．
②、該碰撞過(guò)程，小物體C對(duì)長(zhǎng)木板A的沖量為-1.5mv₀，方向向左．

點(diǎn)評(píng) 第一小題考查到了原子的能級(jí)公式和光電方程，會(huì)根據(jù)公式E_n=$\frac{E}{{n}^{2}}$計(jì)算原子在各個(gè)能級(jí)上的能量，會(huì)計(jì)算在不同的能級(jí)之間躍遷的過(guò)程中需要吸收的能量或放出的能量．并要知道能級(jí)是不連續(xù)的．
第二問(wèn)考查了動(dòng)量守恒定律和動(dòng)量定理的應(yīng)用．對(duì)于像該題的多物體之間的相互作用時(shí)，要注意分析相互作用的過(guò)程及涉及的物體，象該題，AC在短暫的碰撞過(guò)程中，就可認(rèn)為不涉及B物體．對(duì)于動(dòng)量定理，物體所受合力的沖量等于物體的動(dòng)量變化，合力是研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是變力．當(dāng)合外力為變力時(shí)，F(xiàn)是合外力對(duì)作用時(shí)間的平均值．