Question

3．（1）如圖1所示是一個(gè)多用電表的簡(jiǎn)化電路，已知表頭G的內(nèi)阻R_g為6Ω，滿偏電流為100mA，將oa與外電路連通，允許通過(guò)oa電路的最大電流為300mA，則定值電阻R₁=3Ω；保證R₁不變，ob與外電路連通，R₂=8Ω，多用電表的ob的兩端所加的最大電壓為3V．

（2）如圖2所示，當(dāng)圖1中的o、b點(diǎn)分別與圖2中的c、d點(diǎn)相接，就可以測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻（已知E≈6.0V，r≈2.0Ω，變阻箱R的總電阻99.9Ω）．則：定值電阻R₃應(yīng)選B
A、1Ω     B、10Ω      C、100Ω     D、1000Ω
（3）如圖3所示，電路中R₄=3.0Ω，保證（1）題中R₁不變，當(dāng)圖（1）中的oa兩點(diǎn)與圖3中的ef兩點(diǎn)相接，可以測(cè)量另一電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，讀出變阻箱R的電阻和表頭G的讀數(shù)I．作出$\frac{1}{I}$R圖象，測(cè)出圖象的斜率為K，縱截距為b，則電源的電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{3}{k}$，內(nèi)阻r=$\frac{k}$-5．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出電阻阻值與電壓表量程．
（2）根據(jù)分壓電阻分壓應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出定值電阻阻值，然后作出選擇．
（3）根據(jù)圖3所示電路應(yīng)用閉合電路歐姆定律可以求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．

解答 解：（1）由歐姆定律可知，電阻：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{Ig{R}_{g}}{I-{I}_{g}}$=$\frac{100mA×6Ω}{300mA-100mA}$=3Ω，
ob間所加的最大電壓：U_ob=I_gR_g+IR₂=0.100×6+0.300×8=3V；
（2）改裝后ob間部分是電壓表，其內(nèi)阻：R_V=$\frac{{R}_{g}{R}_{1}}{{R}_{g}+{R}_{1}}$+R₂=$\frac{6×3}{6+3}$+8=10Ω，
改裝后電壓表量程：U=IR_V=0.300×10=3V，
電源電動(dòng)勢(shì)約為6V，則定值電阻R₃的分壓：U₃=E-U=6-3=3V，
分壓電阻與電壓表兩端電壓相等，它們的阻值相等，則：R₃=R_V=10Ω，故選B；
（3）oa兩點(diǎn)間電路組成電流表，其內(nèi)阻為R_A=$\frac{{R}_{g}{R}_{1}}{{R}_{g}+{R}_{1}}$=$\frac{6×3}{6+3}$=2Ω，
oa與ef相連，電流表表頭G的讀數(shù)為I，則流過(guò)電路的電流為3I，
由閉合電路歐姆定律可知，電源電動(dòng)勢(shì)：E=3I（r+R₄+R_A+R），
整理得：$\frac{1}{I}$=$\frac{3}{E}$R+$\frac{3（r+{R}_{4}+{R}_{A}）}{E}$，
則：$\frac{1}{I}$-R圖象的斜率：k=$\frac{3}{E}$，縱軸截距：b=$\frac{3（r+{R}_{4}+{R}_{A}）}{E}$，
解得，電源電動(dòng)勢(shì)：E=$\frac{3}{k}$，內(nèi)阻：r=$\frac{bE}{3}$-R₄-R_A=$\frac{k}$-3-2=$\frac{k}$-5；
故答案為：（1）3Ω；3V；（2）B；（3）$\frac{3}{k}$；$\frac{k}$-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電流表與電壓表的改裝、測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻等問(wèn)題，知道電流表與電壓表的改裝原理、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律可以解題；應(yīng)用閉合電路歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是求電源電動(dòng)勢(shì)的前提與關(guān)鍵．