10.如圖所示,整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi),直軌道AB在底端通過(guò)一段光滑的曲線(xiàn)軌道與一個(gè)光滑的四分之一圓弧軌道CD平滑連接,圓弧軌道的最高點(diǎn)C與B點(diǎn)位于同一高度.圓弧半徑為R,圓心O點(diǎn)恰在水平地面.一質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下,運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)沿水平切線(xiàn)方向離開(kāi)軌道,最后落在地面上的E點(diǎn).已知A點(diǎn)距離水平地面的高度為H,OE=2R,重力加速度取g,不計(jì)空氣阻力.求:
(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC
(2)滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服軌道摩擦力所做的功Wf;
(3)若滑塊從直軌道上A′點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道恰好無(wú)壓力,則A′點(diǎn)距離水平地面的高度為多少?

分析 (1)滑塊從C到E做平拋運(yùn)動(dòng),已知水平位移和豎直位移,可由平拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分位移的公式求出C點(diǎn)的速度.
(2)對(duì)于從A到C的過(guò)程,運(yùn)用動(dòng)能定理可求得克服軌道摩擦力所做的功Wf
(3)滑塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道恰好無(wú)壓力,由重力充當(dāng)向心力,由牛頓第二定律可求出經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度,再由動(dòng)能定理求A′點(diǎn)距離水平地面的高度.

解答 解:(1)滑塊從C到E做平拋運(yùn)動(dòng),水平位移為2R,豎直位移為R
則有:
  2R=vCt、R=$\frac{1}{2}$gt2,可解得 vC=$\sqrt{2gR}$                                         
(2)對(duì)于從A到C的過(guò)程,運(yùn)用動(dòng)能定理得
  mg(H-R)-Wf=$\frac{1}{2}$mvC2-0                                         
解得,滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服軌道摩擦力所做的功 Wf=mg(H-2R)                                                             
(3)設(shè)A′點(diǎn)的距離水平地面的高度為h.
在C點(diǎn)有 mg=m$\frac{{v}_{C}^{′2}}{R}$ ①
從A′到C,由動(dòng)能定理得
 mg(h-R)-Wf′=$\frac{1}{2}$mvC2-0  ②
滑塊在直軌道上下滑時(shí)重力做功與克服摩擦力做功的比值是定值,
所以有:$\frac{mg(H-R)}{mg(H-2R)}$=$\frac{mg(h-R)}{Wf’}$  解得Wf′=mg$\frac{(H-2R)(h-R)}{(H-R)}$,代入②式         
聯(lián)立①、②兩式,可解得 h=$\frac{H+R}{2}$               
答:
(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC是$\sqrt{2gR}$.
(2)滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服軌道摩擦力所做的功Wf是mg(H-2R).  
(3)A′點(diǎn)距離水平地面的高度為$\frac{H+R}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題要分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況,正確選擇研究過(guò)程,尋找每個(gè)過(guò)程和狀態(tài)所遵守的物理規(guī)律是關(guān)系,要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法:運(yùn)動(dòng)的分解法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的全過(guò)程克服阻力做的功Wf;
(2)小船經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v1

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1.通電圓環(huán)電流方向如圖所示,小磁針?lè)旁趫A環(huán)中間,小磁針靜止時(shí)N極指向應(yīng)為垂直紙面向外.(填“向里”或“向外”)

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5.某一質(zhì)點(diǎn)在幾個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài),若使其中一個(gè)向西的力逐漸減小,直到為零,其它力保持不變,則在此過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的加速度( 。
A.方向一定向東,且逐漸減小B.方向一定向西,且逐漸減小
C.方向一定向東,且逐漸增大D.方向一定向西,且逐漸增大

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15.電子或質(zhì)子所帶的電荷量與元電荷相同,元電荷用e表示,計(jì)算中,e=-1.6×10-19C.

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2.如圖所示,直線(xiàn)MN上方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子1在紙面內(nèi)以速度v1=v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng),其方向與MN的夾角α=30°;質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子2在紙面內(nèi)以速度v2=$\sqrt{3}$v0也從O點(diǎn)射入磁場(chǎng),其方向與MN的夾角β=60°角.已知粒子1、2同時(shí)到達(dá)磁場(chǎng)邊界的A、B兩點(diǎn)(圖中未畫(huà)出),不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用.

求兩粒子在磁場(chǎng)邊界上的穿出點(diǎn)A、B之間的距離d.

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19.在探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)將實(shí)驗(yàn)器材組裝后,如圖所示為釋放小車(chē)前瞬間的情景.(甲圖為實(shí)際拍攝圖,乙圖為相應(yīng)的簡(jiǎn)圖)
(1)在接通電源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前,請(qǐng)你指出圖中的錯(cuò)誤或不妥之處(寫(xiě)出兩處即可):

(2)為更好完成本實(shí)驗(yàn),必須先平衡摩擦力.其目的是:使小車(chē)受到的合力為繩子的拉力.
(3)改正實(shí)驗(yàn)裝置后,該同學(xué)順利地完成了實(shí)驗(yàn).圖丙是他在實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,圖中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s,由圖中的數(shù)據(jù)可算得小車(chē)的加速度a為0.40m/s2,當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí),小車(chē)的速度vC為0.21m/s(結(jié)果取兩位有效數(shù)字).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

20.對(duì)于一定量的理想氣體,下列說(shuō)法正確的是( 。
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B.若氣體的溫度隨時(shí)間不斷升高,其壓強(qiáng)也一定不斷增大
C.若氣體的內(nèi)能不變,其狀態(tài)也一定不變
D.若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變,其內(nèi)能也一定不變
E.當(dāng)氣體溫度升高時(shí),氣體的內(nèi)能一定增大

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