20.如圖,用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動(dòng)力的小船沿直線拖向岸邊.已知拖動(dòng)纜繩的電動(dòng)機(jī)功率恒為P,小船的質(zhì)量為m,小船受到的阻力大小恒為f,經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0,小船從A點(diǎn)沿直線加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t1,A、B兩點(diǎn)間距離為d,纜繩質(zhì)量忽略不計(jì).求:
(1)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的全過程克服阻力做的功Wf;
(2)小船經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小v1

分析 (1)由題阻力大小恒定,直接根據(jù)功的表達(dá)式求出阻力所做的功.
(2)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),電動(dòng)機(jī)牽引纜繩對(duì)小船做功為W=Pt1,運(yùn)用動(dòng)能定理求出小船經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度.

解答 解:(1)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中克服阻力做功
  Wf=fd ①
(2)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),電動(dòng)機(jī)牽引纜繩對(duì)小船做功
 W=Pt1
由動(dòng)能定理有
 W-Wf=$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$mv02
由①②③式解得 v1=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2}{m}(P{t}_{1}-fd)}$ ④
答:
(1)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的全過程克服阻力做的功Wf為fd.
(2)小船經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小v1是$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2}{m}(P{t}_{1}-fd)}$.

點(diǎn)評(píng) 本題中求功用到了三種方法:1、恒力的功根據(jù)功的計(jì)算公式.2、恒定功率的功根據(jù)功率公式.3、變力的功根據(jù)動(dòng)能定理,關(guān)鍵要靈活選擇解題的方法.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.在豎直向下的勻強(qiáng)電場中,帶正電的小球用兩根絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)和A點(diǎn),線長均為L,AB線水平,BO線與豎直方向夾角為θ,小球的質(zhì)量為m,電荷量為q,電場強(qiáng)度大小為E,如圖,現(xiàn)剪斷水平細(xì)線,小球?qū)⑾蛳聰[動(dòng)到最低點(diǎn).求:
(1)剪斷AB線以前,BO懸掛的拉力;
(2)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),小球的速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.如圖所示,半徑為0.4m的豎直光滑平面軌道與水平地面相同,A為最高點(diǎn),水平地面B點(diǎn)左側(cè)光滑,B在右側(cè)粗糙,一質(zhì)量為0.25kg的小球過6m/s的速度從C點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),小球恰能通過A點(diǎn),小球在B點(diǎn)右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小為2N.取g=10m/s2,求:
(1)小球通過B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能
(2)C、B兩點(diǎn)間的距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.如圖所示,傾角為45°的光滑軌道OA和水平軌道AC在A處用一小段光滑圓弧軌道平滑連接,AC段的中點(diǎn)B的正上方有一探測器,探測器只能探測處于其正下方的物體,C處有一豎直擋板,AC間的動(dòng)摩擦因素為μ=0.1.一小物塊P自傾斜軌道OA上離水平軌道AC高h(yuǎn)處由靜止釋放,以小物塊P運(yùn)動(dòng)到A處的時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn),探測器只在t1=2s至t2=6s內(nèi)工作,已知P的質(zhì)量為m=1kg,AB段長為L=4m,g取10m/s2,P視為質(zhì)點(diǎn),P與擋板碰撞后原速率反彈.(結(jié)果不用取近似值)
(1)若h=1.2m,求P與擋板碰撞反彈后運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間.
(2)若P與擋板碰撞后,能在探測器的工作時(shí)間內(nèi)通過B點(diǎn),求h的取值范圍.

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15.如圖所示,質(zhì)量m=1kg的小物塊放在傾角為θ=37°的斜面上,物塊跟斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,現(xiàn)用大小為F=20N的水平推力作用于物塊,則其上滑加速度為多大?(g取10N/kg,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

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5.質(zhì)量2kg的物體在豎直平面內(nèi)、半徑為1m的$\frac{1}{4}$圓軌道的最高點(diǎn)A由靜止開始下滑,進(jìn)入水平軌道BC,BC=2m,然后滑上同樣的圓弧軌道CD.已知圓弧軌道無摩擦,物體與水平軌道BC間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2(取g=10m/s2).如圖所示.求:
(1)物體在CD軌道上能上升的是大高度;
(2)物體第一次一經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度;
(3)物體最后停在什么位置?

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12.如圖所示,一質(zhì)量為m=2kg的滑塊從半徑為R=0.45m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下,A點(diǎn)和圓弧對(duì)應(yīng)的圓心O點(diǎn)等高,圓弧的底端B與水平傳送帶平滑相接.已知傳送帶勻速運(yùn)行的速度為v0=5m/s,B點(diǎn)到傳送帶右端C點(diǎn)的距離為L=4m.當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右端C時(shí),其速度恰好與傳送帶的速度相同.取g=10m/s2,求:
(1)滑塊到達(dá)底端B時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(2)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(3)此過程中,由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量Q.

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9.如圖所示,AB是傾角為θ的光滑直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道,AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切,圓弧的半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放,結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng).已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高,求:
(1)物體做往返運(yùn)動(dòng)的過程中,通過B時(shí)的速度大;
(2)最終當(dāng)物體通過圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí),對(duì)圓弧軌道的壓力.

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10.如圖所示,整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi),直軌道AB在底端通過一段光滑的曲線軌道與一個(gè)光滑的四分之一圓弧軌道CD平滑連接,圓弧軌道的最高點(diǎn)C與B點(diǎn)位于同一高度.圓弧半徑為R,圓心O點(diǎn)恰在水平地面.一質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開始滑下,運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)沿水平切線方向離開軌道,最后落在地面上的E點(diǎn).已知A點(diǎn)距離水平地面的高度為H,OE=2R,重力加速度取g,不計(jì)空氣阻力.求:
(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC;
(2)滑塊運(yùn)動(dòng)過程中克服軌道摩擦力所做的功Wf;
(3)若滑塊從直軌道上A′點(diǎn)由靜止開始下滑,運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道恰好無壓力,則A′點(diǎn)距離水平地面的高度為多少?

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