Question

9．將一物體以一定的速度豎直上拋，由于在運(yùn)動過程中受到恒定的空氣阻力的影響，現(xiàn)已測得上升過程用了6秒，返回過程用了8秒，重力加速度g=10m/s²，則上拋時(shí)的初速度及落回拋出點(diǎn)時(shí)的末速度分別是（　�。�

• A． 76.8m/s   64.2m/s
• B． 76.8m/s   57.6m/s
• C． 72.0m/s      64.2m/s
• D． 72.0m/s    57.6m/s

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出上升和下降的加速度表達(dá)式，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得出加速度之比，從而求出加速度的大小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出初末速度．

解答 解：上升過程的加速度大小${a}_{1}=\frac{mg+f}{m}=g+\frac{f}{m}$，下降過程中的加速度大小${a}_{2}=\frac{mg-f}{m}=g-\frac{f}{m}$，
根據(jù)平均速度推論有：$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{2}$，則$\frac{{v}_{0}}{v}=\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}=\frac{4}{3}$，
根據(jù)$a=\frac{{v}^{2}}{2h}$知，加速度大小之比$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{16}{9}$，解得${a}_{1}=\frac{32g}{25}$，${a}_{2}=\frac{18g}{25}$，則${v}_{0}={a}_{1}{t}_{1}=\frac{32×10}{25}×6=76.8m/s$，v=${a}_{2}{t}_{2}=\frac{18×10}{25}×8m/s=57.6m/s$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合運(yùn)用，通過加速度之比求出加速度的大小是解決本題的關(guān)鍵，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁．