Question

18．帶電量分別為+Q和-Q氣的兩個(gè)點(diǎn)電荷相距為R，在兩點(diǎn)之間放入一個(gè)不帶電的導(dǎo)體棒，如圖當(dāng)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡后，感應(yīng)電荷在兩點(diǎn)連線中點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向？?jī)?nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)有什么特點(diǎn)，如果棒的中間是空的，合場(chǎng)強(qiáng)又如何？

Answer 1

分析 當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體棒內(nèi)O點(diǎn)處合場(chǎng)強(qiáng)為零，即導(dǎo)體棒上的感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小與兩個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反．求出兩個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)，再求導(dǎo)體棒上的感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．

解答 解：帶電量分別為+Q和-Q的兩個(gè)點(diǎn)電荷相距R，在兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：
E=E₊+E_-=$\frac{kQ}{（\frac{R}{2}）^{2}}$+$\frac{kQ}{{（\frac{R}{2}）}^{2}}$=$\frac{8kQ}{{R}^{2}}$
方向向右
由于靜電屏蔽，兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處合場(chǎng)強(qiáng)為零，故導(dǎo)體棒上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為：
E′=E=$\frac{8kQ}{{R}^{2}}$；方向向左
如果棒的中間是空的，空心金屬棒內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)仍然為0．
答：達(dá)到靜電平衡后感應(yīng)電荷在兩點(diǎn)連線中點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小是$\frac{8kQ}{{R}^{2}}$；方向向左；內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)為0；如果棒的中間是空的，合場(chǎng)強(qiáng)仍然為0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式、電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加和靜電屏蔽，注意方向判斷．