Question

18．帶電量分別為+Q和-Q氣的兩個點電荷相距為R，在兩點之間放入一個不帶電的導體棒，如圖當導體達到靜電平衡后，感應電荷在兩點連線中點處產生的場強大小和方向？內部的合場強有什么特點，如果棒的中間是空的，合場強又如何？

Answer 1

分析 當導體棒達到靜電平衡時，導體棒內O點處合場強為零，即導體棒上的感應電荷在O點處產生的場強大小與兩個點電荷在O點處產生的合場強大小相等，方向相反．求出兩個點電荷在O點處產生的合場強，再求導體棒上的感應電荷在O點處的場強大小和方向．

解答 解：帶電量分別為+Q和-Q的兩個點電荷相距R，在兩點電荷連線中點O處產生的場強為：
E=E₊+E_-=$\frac{kQ}{（\frac{R}{2}）^{2}}$+$\frac{kQ}{{（\frac{R}{2}）}^{2}}$=$\frac{8kQ}{{R}^{2}}$
方向向右
由于靜電屏蔽，兩點電荷連線中點O處合場強為零，故導體棒上感應電荷產生的電場在兩點電荷連線中點處的場強為：
E′=E=$\frac{8kQ}{{R}^{2}}$；方向向左
如果棒的中間是空的，空心金屬棒內部的合場強仍然為0．
答：達到靜電平衡后感應電荷在兩點連線中點處產生的場強大小是$\frac{8kQ}{{R}^{2}}$；方向向左；內部的合場強為0；如果棒的中間是空的，合場強仍然為0．

點評 本題考查點電荷的電場強度公式、電場強度的疊加和靜電屏蔽，注意方向判斷．