【題目】如圖所示,在xOy豎直平面內(nèi),Y軸的右側(cè)有垂直紙面向外的勻強磁場B=0.4T和豎直向上的勻強電場E=2N/C.長為L=16m水平絕緣傳送帶AB以速度V0=3m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動,右側(cè)輪的軸心在Y軸上,右側(cè)輪的上側(cè)邊緣B點的坐標(biāo)是(0,h=8m)一個質(zhì)量為M=2g、電荷量為q=0.01C的小物塊(可視為點電荷)以輕輕放在傳送帶左端,小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,小物塊從傳送帶滑下后,經(jīng)過x軸上的P點(沒畫出),重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小物塊離開傳送帶時的速度;
(2)P點的坐標(biāo);
(3)改變傳送帶勻速運行的速度,可讓小物體從傳送帶上滑下后經(jīng)過坐標(biāo)原點O,那么要讓小物塊經(jīng)過坐標(biāo)原點,傳送帶運行速度的范圍.
【答案】(1)(2)(-3m,0)(3)
【解析】(1)小物塊在傳送帶做初速度為零的勻加速運動,有:
解得:
當(dāng)小物塊與傳送帶速度相等時,這段時間內(nèi)小物塊的位移為:
小物塊先做勻加速運動,后隨傳送帶一起做勻速運動
離開傳送帶時的速度為: ;
(2)小物塊從傳送帶下滑下進(jìn)入y軸右側(cè)后,因為電場力為:
且電場力方向豎直向上,與重力方向相反,所以合力為洛倫茲力;所以做勻速圓周運動,向心力由洛倫茲力提供,小物塊的運動軌跡如圖所示:
由向心力公式得:
解得:
小物塊離開磁場后,做平拋運動,則有:
解得: ,
所以P點的坐標(biāo)為
(3)小物塊要經(jīng)過坐標(biāo)原點0,它做勻速圓周運動的半徑:
則有: 解得:
小物塊在傳送帶上滑行的末速度是,它在傳送帶上滑行的距離為
而,說明如果小物塊在傳送帶上一直做勻加速運動,則小物塊就會經(jīng)過坐標(biāo)原點O,所以傳送帶的速度: 。
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【題目】電容式加速度傳感器的原理結(jié)構(gòu)如圖,質(zhì)量塊右側(cè)連接輕質(zhì)彈簧,左側(cè)連接電介質(zhì),彈簧與電容器固定在外框上。質(zhì)量塊可帶動電介質(zhì)移動改變電容。則
A. 電介質(zhì)插入極板間越深,電容器電容越小
B. 當(dāng)傳感器由靜止突然向右加速瞬間,電路中有順時針方向電流
C. 若傳感器原來向右勻速運動,突然減速時彈簧會伸長
D. 當(dāng)傳感器以恒定加速度運動時,電路中有恒定電流
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【題目】如圖,空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場。在x≥0區(qū)域,磁感應(yīng)強度的大小為B0;x<0區(qū)域,磁感應(yīng)強度的大小為λB0(常數(shù)λ>1)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點O沿x軸正向射入磁場,此時開始計時,當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時,求(不計重力)
(1)粒子運動的時間;
(2)粒子與O點間的距離。
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【題目】如圖所示,導(dǎo)熱的圓柱形氣缸固定在水平桌面上,橫截面積為S,質(zhì)量為m1的活塞封閉著一定質(zhì)量的氣體(可視為理想氣體),活塞與氣缸間無摩擦且不漏氣.總質(zhì)量為m2的砝碼盤(含砝碼)通過左側(cè)豎直的細(xì)繩與活塞相連.當(dāng)環(huán)境溫度為T時,活塞離缸底的高度為h.求:
(1)當(dāng)活塞離缸底的高度為時,環(huán)境溫度度是多少?
(2)保持(1)中的環(huán)境溫度不變,在砝碼盤中添加質(zhì)量為△m的砝碼時,活塞返回到高度為處,求大氣壓強.
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【題目】如圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖,圖乙為介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖象.下列說法正確的是_________
A. 這列波的傳播方向是沿x軸正方向
B. 這列波的傳播速度是20m/s
C. 經(jīng)過0.15 s,質(zhì)點P沿x軸的正方向傳播了3 m
D. 經(jīng)過0.1 s時,質(zhì)點Q的運動方向沿y軸正方向
E. 經(jīng)過0.35 s時,質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離
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【題目】如圖甲、乙所示,汽缸由兩個橫截面不同的圓筒連接而成,活塞A、B被長度為0.9m的輕質(zhì)剛性細(xì)桿連接在一起,可無摩擦移動,A、B的質(zhì)量分別為mA=12kg、mB=8.0kg,橫截面積分別為SA=4.0×10-2m2,SB=2.0×10-2m2。一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在兩活塞之間,活塞外側(cè)大氣壓強P0=1.0×105Pa。取重力加速度g=10m/s2。
①圖甲所示是氣缸水平放置達(dá)到的平衡狀態(tài),活塞A與圓筒內(nèi)壁凸起面恰好不接觸,求被封閉氣體的壓強.
②保持溫度不變使汽缸豎直放置,平衡后達(dá)到如圖乙所示位置,求大氣壓強對活塞A、B所做的總功。
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【題目】如圖所示,A、B為豎直墻面上等高的兩點,AO、BO為長度相等的兩根輕繩,AOB在同一水平面內(nèi),初始時∠AOB < 90°,CO為一根輕桿,可繞C點在空間無摩擦轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)軸C在AB中點D的正下方,在O點處懸掛一個質(zhì)量為m的物體,整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),F(xiàn)將繩AO的A端緩緩向D端移動,O點位置保持不動,系統(tǒng)仍然保持平衡,則( )
A. 繩AO受到的拉力逐漸增大
B. 繩BO受到的拉力逐漸增大
C. 桿CO受到的壓力逐漸增大
D. 繩AO、BO受到的拉力的合力逐漸增大
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【題目】一輛機(jī)動車在平直的公路上由靜止啟動。如圖所示,圖線A表示該車運動的速度與時間的關(guān)系,圖線B表示該車的功率與時間的關(guān)系。設(shè)機(jī)車在運動過程中阻力不變,則以下說法正確的是
A. 0~22s內(nèi)機(jī)動車先做加速度逐漸減小的加速運動,后做勻速運動
B. 運動過程中機(jī)動車所受阻力為1500N
C. 機(jī)動車速度為5m/s時牽引力大小為3×10N
D. 機(jī)動車的質(zhì)量為562.5kg
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【題目】一重力不可忽略油滴在電場中運動,如圖所示,實線表示其在豎直面(紙面)內(nèi)的運動軌跡,虛線表示電場中的三個平行等勢面,忽略空氣阻力。由此可知
A. 此電場一定是勻強電場,且場強方向一定向下
B. 油滴一定是做勻變速曲線運動
C. 油滴在Q點的動能比它在P點的大
D. 油滴在M點的電勢能與機(jī)械能之和一定大于它在P點的電勢能與機(jī)械能之和
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