Question

4．在如圖所示勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方有三個(gè)線圈，從同一高度由靜止下落，三個(gè)線圈都是材料相同、邊長(zhǎng)一樣的正方形，A線圈有一個(gè)缺口，B、C線圈閉合，但B線圈的導(dǎo)線比C線圈的粗，則（　�。�

• A． 三個(gè)線圈同時(shí)落地
• B． A線圈最先落地
• C． C線圈最后落地
• D． B、C線圈同時(shí)落地

Answer 1

分析 A線圈有一個(gè)缺口，進(jìn)入磁場(chǎng)后，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．而B、C線圈是閉合的，進(jìn)入磁場(chǎng)后，產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈受到豎直向上的安培力作用，根據(jù)牛頓第二定律得到BC加速度的表達(dá)式，分析加速度的大小關(guān)系，再分析下落時(shí)間的關(guān)系．

解答 解：A線圈進(jìn)入磁場(chǎng)后，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．而B、C線圈是閉合的，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈將受到豎直向上的安培力作用，加速度小于g，則A線圈最先落地．
設(shè)B、C線圈的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為S，電阻率為ρ_電，密度為ρ_密，質(zhì)量為m，進(jìn)入磁場(chǎng)后速度為v時(shí)加速度為a，則根據(jù)牛頓第二定律得：
mg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，
a=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{{ρ}_{密}•4LS•{ρ}_{電}•\frac{4L}{S}}$=g-$\frac{{B}^{2}v}{16{ρ}_{密}{ρ}_{電}}$，可知加速度a與橫截面積S無(wú)關(guān)，所以B、C的加速度相同，運(yùn)動(dòng)情況相同，同時(shí)落地．故BD正確錯(cuò)誤，AC錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題難點(diǎn)在于分析出B、C的加速度與橫截面積無(wú)關(guān)，要將質(zhì)量和電阻細(xì)化，是解題的關(guān)鍵．