Question

10．在測定一根粗細均勻的合金絲R_x的電阻率的實驗中．
①利用螺旋測微器測定合金絲的直徑，示數(shù)如圖所示，則合金絲的直徑為0.730mm．
②待測合金絲R_x的電阻約為10Ω．實驗室提供的器材有：
A．電壓表V（量程為3V，內阻約為10kΩ）
B．電流表A₁（量程為0.6A，內阻約3Ω）
C．電流表A₂（量程為3A，內阻約0.1Ω）
D．滑動變阻器R（最大阻值約為5Ω，額定電流為2A）
E．學生電源E（電動勢為6V，內阻不計）
F．開關一個，導線若干
要求較準確地測量出合金絲R_x的阻值，請畫出實驗電路圖（注明選擇的電流表）
③若用L表示合金絲的長度，d表示直徑，測得電阻為R，寫出合金絲的電阻率的表達式為$\frac{πRquliqnk^{2}}{4L}$．

Answer 1

分析 ①螺旋測微器固定刻度與可動刻度的示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
②根據(jù)電路最大電流選擇電流表；電流表采用限流接法時示數(shù)變化范圍較小，采用分壓接法時電流表示數(shù)變化范圍較大；根據(jù)電路結構、分析實驗誤差．
③根據(jù)實驗所測數(shù)據(jù)，應用電阻定律可以求出金屬絲的電阻率．

解答 解：①由圖（a）所示螺旋測微器可知：固定刻度示數(shù)為0.5mm，可動刻度示數(shù)為23.0×0.01mm=0.230mm，螺旋測微器示數(shù)為0.5mm+0.230mm=0.730mm．
②電路最大電流約為I=$\frac{6}{10}$=0.6A，為準確測量，電流表應選A₁（量程為0.6A）；
由題意可知，若滑動變阻器采用限流接法，則產生熱量較多，導致合金電阻變化，因此滑動變阻器應采用分壓接法，電路圖如圖所示；

由電路圖可知，電流表采用外接法，由于電壓表的分流，實驗所測電流偏大，由歐姆定律可知，電阻的測量值偏�。�
③金屬絲電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=$\frac{ρL}{π（\frac3vrjco0{2}）^{2}}$=$\frac{4ρL}{πzcem514^{2}}$，
金屬絲電阻率：ρ=$\frac{πRvu8kcif^{2}}{4L}$．
故答案為：①0.730；②電路圖如圖所示；③$\frac{πRcuhacpc^{2}}{4L}$．

點評 本題考查了螺旋測微器讀數(shù)、實驗器材的選擇、作電路圖、實驗誤差分析等問題；螺旋測微器固定刻度與可動刻度的示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)，螺旋測微器需要估讀．