Question

15．一架向?yàn)?zāi)區(qū)投放救援物資的飛機(jī)，在離地面180m的低空以40m/s的速度勻速飛行，每隔1s放一包救援物資，當(dāng)最后一包（即第七包）物資離開(kāi)飛機(jī)時(shí)，第一包物資剛好著地．如果以第二包物資的著地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，飛行方向?yàn)闄M坐標(biāo)軸的正方向，建立平面坐標(biāo)，當(dāng)?shù)谌�包物資著地時(shí)，試將各包物資在如圖坐標(biāo)中標(biāo)出，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s²．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)谌�包落地時(shí)，第4、5、6、7包均在同一豎直線(xiàn)上，結(jié)合位移時(shí)間公式求出下降的高度，從而得出縱坐標(biāo)．

解答 解：物體平拋運(yùn)動(dòng)到落地的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×180}{10}}s=6s$．
相鄰兩包物質(zhì)間的水平距離x=v₀t₀=40×1m=40m，
當(dāng)?shù)谌�包落地時(shí)，第三包的位置坐標(biāo)為40m，由于平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以4、5、6、7包在同一豎直線(xiàn)上，橫坐標(biāo)均為40m．
此時(shí)第7包下降的時(shí)間為2s，下降的高度為：${x}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$，
則縱坐標(biāo)為180-20m=160m．
第6包下降的時(shí)間為3s，下降的高度為：${x}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$，
則縱坐標(biāo)為180-45m=135m．
第5包下降的時(shí)間為4s，下降的高度為：${x}_{3}=\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×10×16m=80m$，
則縱坐標(biāo)為180-80m=100m．
第4包下降的時(shí)間為5s，下降的高度為：${x}_{4}=\frac{1}{2}g{{t}_{4}}^{2}=\frac{1}{2}×10×25m=125m$，
則縱坐標(biāo)為180-125m=55m．
如圖所示．
答：如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．