Question

5．如圖甲為車載斤頂?shù)恼掌�，其原理如圖乙所示，搖動手柄使AB間距緩慢縮短，C點就緩慢上移，把汽車往上頂
（1）如果不計千斤頂自身的重量，某時刻AB金屬桿的拉力為1000N，△ABC為等邊三角形，求C點對汽車的支持力？
（2）不斷搖動手柄，汽車慢慢上升，這一過程中，搖動手柄所需的力變大，變小還是不變，簡要說明理由．

Answer 1

分析 （1）通過力的分解，根據(jù)平行四邊形定則求出AC桿的作用力，再根據(jù)力的分解求出C點對汽車的支持力．
（2）抓住汽車的重力不變，結(jié)合AC桿與豎直方向夾角的變化判斷AC桿作用力的變化，根據(jù)平行四邊形定則判斷搖動手柄所需力的變化．

解答 解：（1）因為AB金屬桿的拉力為1000N，根據(jù)平行四邊形知，AC桿的作用力${F}_{AC}=\frac{\frac{{F}_{AB}}{2}}{cos60°}={F}_{AB}=1000N$．
可知C點對汽車的支持力N=${F}_{AC}cos30°=1000×\frac{\sqrt{3}}{2}N=500\sqrt{3}N$．
（2）不斷搖動手柄，汽車慢慢上升，根據(jù)F_ACcosθ=mg，θ減小，則F_AC逐漸減小，F(xiàn)_AB=2F_ACsinθ，可知AB作用力減小，則搖動手柄所需的力變小．
答：（1）C點對汽車的支持力為$500\sqrt{3}N$；
（2）搖動手柄所需的力變小．

點評 本題考查了力的分解，通過二次分解，結(jié)合平行四邊形定則進行求解，難度不大．