Question

如圖兩個(gè)質(zhì)量分布為M和m的小球，懸掛在同一根繃緊的細(xì)線上，先讓M擺動(dòng)．過(guò)一段時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定后，下面哪幾句說(shuō)法是正確的（ ）

A．m和M的周期相等
B．當(dāng)兩個(gè)擺的擺長(zhǎng)相等時(shí)，m擺動(dòng)的振幅最大
C．懸擺M的細(xì)繩長(zhǎng)度變化時(shí)，m擺動(dòng)的振幅不會(huì)發(fā)生變化
D．當(dāng)兩個(gè)擺長(zhǎng)相等時(shí)，m擺動(dòng)的振幅可以超過(guò)M

Answer 1

【答案】分析：振動(dòng)按形成原因可分自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)，自由振動(dòng)的周期等于固有周期，受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期等于固有周期時(shí)，振幅最大，產(chǎn)生共振．根據(jù)這些知識(shí)進(jìn)行分析．
解答：解：A、由題意，先讓M擺動(dòng)，M做自由振動(dòng)，其振動(dòng)周期等于其固有周期T_M=2．m先在M通過(guò)細(xì)線產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，其周期等于驅(qū)動(dòng)力周期，即等于M的固有周期，所以m和M的周期相等．故A正確．
B、當(dāng)兩個(gè)擺的擺長(zhǎng)相等時(shí)，驅(qū)動(dòng)力周期等于m的固有周期，產(chǎn)生共振現(xiàn)象，m的振幅最大．故B正確．
C、懸擺M的細(xì)繩長(zhǎng)度變化時(shí)，驅(qū)動(dòng)力周期發(fā)生變化，而m的周期不變，則m擺動(dòng)的振幅會(huì)發(fā)生改變．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)兩個(gè)擺長(zhǎng)相等時(shí)，m擺動(dòng)產(chǎn)生共振，若m＜M，m擺動(dòng)的振幅可以超過(guò)M．故D正確．
故選ABD
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要知道受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，及產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的周期等于固有周期．