Question

2．一物體從高1m、長(zhǎng)3m的光滑斜面的頂端由靜止開(kāi)始滑下，若不計(jì)阻力，物體滑下1.5m遠(yuǎn)時(shí)，它的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等；滑下2m遠(yuǎn)時(shí)，它的動(dòng)能是重力勢(shì)能的2倍．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能與重力勢(shì)能的表達(dá)式，依據(jù)斜面底端為零勢(shì)能點(diǎn)，結(jié)合機(jī)械能守恒定律列式即可正確求解．

解答 解：由幾何關(guān)系可知，sinθ=$\frac{h}{l}$=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；
由題意可知，設(shè)沿斜面下滑的距離為x，它的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)：
E_k1=mg（l-x₁）sinθ
由機(jī)械能守恒定律，則有：
E_k1+mg（l-x₁）sinθ=mglsinθ
代入數(shù)據(jù)得：x₁=1.5m
它的動(dòng)能是重力勢(shì)能的2倍時(shí)：
E_k2=2mg（l-x）sinθ
由機(jī)械能守恒定律，則有：
E_k2+2mg（l-x）sinθ=mglsinθ；
代入數(shù)據(jù)得：x₂=$\frac{2l}{3}$=2m
故答案為：1.5，2

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，本題中重力勢(shì)能確定時(shí)以地面為零勢(shì)能面，同時(shí)注意掌握機(jī)械能守恒的條件．