【題目】一個質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)線吊在傾角θ=53°的斜面頂端,如圖,斜面靜止時,球緊靠在斜面上,繩與斜面平行,不計摩擦,當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向右做加速運動時,則( )(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2

A.繩的拉力為1.60N
B.繩的拉力為2 N
C.斜面對小球的彈力為1.20N
D.斜面對小球的彈力為0

【答案】B,D
【解析】解:當(dāng)加速度a較小時,小球與斜面一起運動,此時小球受重力、繩子拉力和斜面的支持力,繩子平行于斜面;當(dāng)加速度a足夠大時,小球?qū)w離斜面,此時小球僅受重力與繩子的拉力作用,繩子與水平方向的夾角未知,而題目要求出當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向右做加速運動時,繩的拉力及斜面對小球的彈力,必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0,(此時小球所受斜面的支持力恰好為零)

小球的受力如圖:

由牛頓第二定律得:F=mgcotθ=ma0

解得:a0=gcotθ=7.5m/s2

因為:a=10m/s2>a0

所以小球一定離開斜面N=0,小球的受力如圖所示:

則水平方向有牛頓第二定律得:Tcosα=ma

豎直方向有受力平衡得:Tsinα=mg

由以上兩式整理得:T= = =2 N;

N=0
故AC不符合題意,B的符合題意;

所以答案是:BD.

【考點精析】利用力的合成和力的分解對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知求幾個已知力的合力,叫做力的合成;共點的兩個力(F 1 和F 2 )合力大小F的取值范圍為:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2;求一個已知力的分力,叫做力的分解(力的分解與力的合成互為逆運算);在實際問題中,通常將已知力按力產(chǎn)生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究,在很多問題中都采用正交分解法.

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A.a點是振動加強點,c點是振動減弱點
B.a點與c點都是振動加強點,b點是振動減弱點
C.a點與c點此時刻是振動加強點,經(jīng)過一段時間后變成振動減弱點,而b點可能變成振動加強點
D.ab、c都是振動加強點

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A.因為有Fx , 質(zhì)點一定做曲線運動
B.如果Fy<Fx , 質(zhì)點相對原來的方向向y軸一側(cè)做曲線運動
C.如果Fy=Fxtan α,質(zhì)點做直線運動
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D.物體的加速度方向一定與速度方向相同,而速度在減小

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