Question

6．如圖所示，R₁和R₂都是“100Ω  4W”的電阻，R₃是“100Ω  1W”的電阻，試計算A、B兩端允許的最大電壓及允許輸入的最大電功率．

Answer 1

分析 先算出R₁和R₂串聯(lián)部分的額定電流和額定電壓，再比較得出總的額定電壓，最后得到最大功率．

解答 解：電阻R₁的額定電壓為：U₁=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}=\sqrt{100×4}=20V$，額定電流為：${I}_{1}=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{20V}{100Ω}=0.2A$；
電阻R₂的額定電壓和額定電流與電阻R₁相同；
R₁和R₂串聯(lián)部分的額定電流均為0.2A，故串聯(lián)電路的額定電流為0.2A，而額定電壓為2倍的20V，即40V；
電阻R₃的額定電壓為：U₃=$\sqrt{{P}_{3}{R}_{3}}=\sqrt{100×1}=10V$，額定電流為：${I}_{3}=\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}=\frac{10V}{100Ω}=0.1A$；
故總的額定電壓取并聯(lián)電路額定電壓的較小值，為10V；
總電阻為：R=$\frac{200×100}{200+100}$=$\frac{200}{3}Ω$
故最大功率為：P=UI=U$•\frac{U}{R}$=$\frac{1{0}^{2}}{\frac{200}{3}}=1.5W$
答：最大電壓為40V，最大功率為1.5W．

點評 本題關鍵先求出串聯(lián)部分的額定電壓和額定電流，再計算并聯(lián)部分的額定電流和額定電壓，最后計算總的電功率．