Question

17．如圖所示，為厚度和質(zhì)量不計(jì)，橫截面積為S=10cm²的絕熱氣缸倒扣在水平桌面上，氣缸內(nèi)有一絕熱的“T”型活塞固定在桌面上，活塞與氣缸封閉一定質(zhì)量的理想氣體，開(kāi)始時(shí)，氣體的溫度為T(mén)₀=300K，壓強(qiáng)為P=0.5×10⁵Pa，活塞與氣缸底的距離為h=10cm，活塞與氣缸可無(wú)摩擦滑動(dòng)且不漏氣，大氣壓強(qiáng)為P₀=1.0×10⁵Pa．求：
①此時(shí)桌面對(duì)氣缸的作用力F_N
②現(xiàn)通過(guò)電熱絲給氣體緩慢加熱到T，此過(guò)程中氣體吸收熱量為Q=7J，內(nèi)能增加了△U=5J，整過(guò)程活塞都在氣缸內(nèi)，求T的值．

Answer 1

分析 ①對(duì)氣缸受力分析，受重力、內(nèi)外氣體的壓力和支持力，根據(jù)平衡條件求解支持力；
②根據(jù)熱力學(xué)第一定律求解氣體對(duì)外做的功，求解出移動(dòng)的距離，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解T的值．

解答 解：①對(duì)氣缸受力分析，由平衡條件有：
F_N+PS=P₀S
解得：
F_N=（P₀-P）S=（1.0×10⁵Pa-0.5×10⁵Pa）×10×10^-4m²=50N
②設(shè)溫度升高至T時(shí)活塞距離氣缸底H，則氣體對(duì)外界做功：
W=P₀△V=P₀S（H-h），
由熱力學(xué)第一定律：
△U=Q-W，
解得：H=12cm．
氣體溫度從T₀升高到T的過(guò)程，由理想氣體狀態(tài)方程，得：
$\frac{PSh}{T_0}=\frac{{{P_0}SH}}{T}$
解得：
$T=\frac{{P}_{0}H}{Ph}{T}_{0}=\frac{1{0}^{5}×0.12}{0.5×1{0}^{5}×0.10}×300=720K$
答：①此時(shí)桌面對(duì)氣缸的作用力為50N；
②現(xiàn)通過(guò)電熱絲給氣體緩慢加熱到T，此過(guò)程中氣體吸收熱量為Q=7J，內(nèi)能增加了△U=5J，整過(guò)程活塞都在氣缸內(nèi)，則T的值為720K．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件求解氣壓，根據(jù)熱力學(xué)第一定律求解位移，然后結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程列式求解，基礎(chǔ)題目．