Question

4．如圖甲所示，n=10匝的圓形線圈，線圈兩端與同一平面內(nèi)放置的光滑平行導(dǎo)軌兩端相連，導(dǎo)軌寬L=0.5m，長(zhǎng)也為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒MN垂直放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌良好接觸．電路中接入的電阻R=0.5Ω，導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒與線圈電阻均不計(jì)．在導(dǎo)軌平面范圍內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁=0.8T垂直穿過(guò)，方向垂直紙面向外．在線圈內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，線圈中的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．請(qǐng)根據(jù)下列條件分別求

（1）若導(dǎo)體棒MN在外力作用下保持靜止，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小．
（2）若導(dǎo)體棒MN在外力作用下，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁中沿導(dǎo)軌方向向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度大小為V=25m/s，求導(dǎo)體棒受到的安培力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求得切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，結(jié)合楞次定律，從而確定總電動(dòng)勢(shì)是兩者之差，還是之和，再由閉合電路歐姆定律，與安培力表達(dá)式，即可求解．

解答 解：（1）據(jù)圖得：$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{2}{4}$=0.5Wb/s
由法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E₁=n$\frac{△Φ}{△t}$=10×0.5 V=5V；
（2）在勻速磁場(chǎng)中向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為：
E₂=B₁Lv=0.8×0.5×25=10V；
根據(jù)楞次定律可知，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)方向相同，則電路中總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=E₁+E₂=15V；
回路中感應(yīng)電流的大小為：I′=$\frac{E}{R}$=30A
那么t=2s時(shí)刻，導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為：
F′=B₁I′L=0.8×30×0.5=12N．
答：（1）若導(dǎo)體棒MN在外力作用下保持靜止，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為5V．
（2）若導(dǎo)體棒MN在外力作用下，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁中沿導(dǎo)軌方向向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度大小為V=25m/s，則導(dǎo)體棒受到的安培力為12N．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握安培力表達(dá)式的內(nèi)容，注意動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)的區(qū)別，及總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的求法是解題的關(guān)鍵．