Question

19．如圖所示為三個有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，方向分別垂直紙面向外、向里和向外，磁場寬度均為L，在磁場區(qū)域的左側(cè)邊界處有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直．現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，以初始位置為計時起點，規(guī)定外力F向右為正．畫出外力F隨時間變化規(guī)律的圖象

Answer 1

分析 根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式求出電動勢的大小，結(jié)合歐姆定律和安培力公式求出安培力的大小，從而得出外力F的大小，根據(jù)右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向，結(jié)合左手定則判斷出安培力的方向，從而確定外力F的方向．

解答 解：在0～$\frac{L}{v}$內(nèi)，只有一條邊切割，產(chǎn)生的電動勢E=BLv，線框所受的安培力${F}_{A}=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，方向向左，則外力F=${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，方向向右．
在$\frac{L}{v}-\frac{3L}{v}$內(nèi)，有兩條邊切割，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=2BLv，線框所受的安培力${F}_{A}=2BIL=\frac{4{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，方向向左，則外力F=${F}_{A}=\frac{4{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，方向向右．
在$\frac{3L}{v}-\frac{4L}{v}$內(nèi)，只有一條邊切割，產(chǎn)生的電動勢E=BLv，線框所受的安培力${F}_{A}=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，方向向左，則外力F=${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，方向向右．
F隨t的時間變化規(guī)律如圖所示．
答：外力F隨時間變化規(guī)律的圖象如圖所示．

點評 此題電磁感應(yīng)中圖象的問題，近幾年高考中出現(xiàn)的較為頻繁，解答本題關(guān)鍵要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、楞次定律、安培力公式等等知識，要知道當(dāng)線框左右兩邊都切割磁感線時，兩個感應(yīng)電動勢方向相同，是串聯(lián)關(guān)系．