Question

19．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定于A點，另一端懸掛一質(zhì)量m=0.4kg的小球，并通過水平輕繩固定于B點，彈簧的軸線與豎直方向的夾角θ=37°，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）水平輕繩的拉力和彈簧的彈力大��；
（2）剪斷輕繩瞬間小球的加速度．

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，根據(jù)平衡條件求水平輕繩的拉力和彈簧的彈力大��；
（2）剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力沒有變化，小球所受的合外力是重力與彈力的合力，根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答 解：（1）以球為研究對象，如圖所示，建立直角坐標系，將F_OA分解，由平衡條件
  F_OB-F_OAsinθ=0
  F_OAcosθ-mg=0
聯(lián)立解得：F_OA=$\frac{mg}{cosθ}$=$\frac{4}{cos37°}$=5N，F(xiàn)_OB=mgtanθ=4×tan37°=3N
（2）剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力沒有變化，小球所受的合外力是重力與彈力的合力，與原來細繩的拉力大小相等，方向相反，由牛頓第二定律得
  a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{{F}_{OB}}{m}$=$\frac{3}{0.4}$=7.5m/s²，方向水平向右．
答：
（1）水平輕繩的拉力是3N，彈簧的彈力大小是5N；
（2）剪斷輕繩瞬間小球的加速度大小為7.5m/s²，方向水平向右．

點評 本題平衡條件和牛頓第二定律的綜合，關鍵要明確彈簧的彈力不能突變，剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力沒有變化．