Question

12．一個物體以初速度v₀沿光滑斜面向上運動，其速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，在連續(xù)兩段時間m和n內(nèi)對應(yīng)面積均為S，設(shè)經(jīng)過b時刻的加速度和速度分別為a和v_b，則（　　）

• A． a=$\frac{2（m+n）S}{（m-n）mn}$
• B． a=$\frac{2（m-n）S}{（m+n）mn}$
• C． v_b=$\frac{（m+n）S}{mn}$
• D． v_b=$\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{mn}$

Answer 1

分析 圖象中面積表示位移，再根據(jù)位移時間關(guān)系列式求解即可．

解答 解：設(shè)b點的速度為v_b，加速度為a，根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
 s=v_am-$\frac{1}{2}a{m}^{2}$  ①
 $s={v}_n-\frac{1}{2}a{n}^{2}$   ②
 v_b=v_a-am③
①②③聯(lián)立得：$a=\frac{2（m-n）s}{（m+n）mn}$  ${v}_=\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）s}{（m+n）mn}$
故ACD錯誤；B正確；
故選：B．

點評 本題是圖象與運動規(guī)律相結(jié)合的題目，關(guān)鍵是知道利用圖象中的面積表示位移，然后在利用位移時間和速度時間關(guān)系列式求解即可．