Question

11．甲、乙兩輛汽車沿平直公路同向勻速行駛，甲車在乙車前面，它們之間相距s₀=48m，速度均為v₀=12m/s．某時刻，甲車剎車作勻減速直線運動，加速度大小為4m/s²．從此時刻起，求：
（1）當甲車靜止時，甲、乙兩輛汽車之間的距離為多大；
（2）經(jīng)多長時間兩車相遇．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式即可求出甲車停止運動經(jīng)歷的時間；當甲車靜止時，分別求出甲乙兩車的位移，再根據(jù)位移關(guān)系求出甲乙兩車間的距離；
（2）已求出甲車停止的時間，再去求出停止后還需多長時間追上，兩個時間之和即是所求的時間，

解答 解：（1）甲車停止運動的時間t₁=$\frac{v_{0}}{a}$=$\frac{12}{4}$=3 s
時間t₁內(nèi)，甲車做勻減速的位移x_甲=$\frac{v_{0}}{2}$t₁=$\frac{12}{2}$×3=18 m
乙車的位移x_乙=v₀t₁=12×3m=36 m
兩車相距△x=（18+48-36）m=30m
故當甲車靜止時，甲、乙兩輛汽車之間的距離為30 m．
（3）乙車還需時間t₂=$\frac{△x}{v_{0}}$=$\frac{30}{12}$=2.5s
 所以共需要 t=t₁+t₂=2.5+3=5.5s
答：（1）當甲車靜止時，甲、乙兩輛汽車之間的距離為30m
（2）從甲開始剎車時計時，經(jīng)5.5s兩車相遇．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at以及位移公式．有時也可以通過平均速度的方法求位移，可以簡化計算過程，快速求解．