Question

3．一個可視為質(zhì)點的物體從空中從O點靜止下落，分別經(jīng)過A、B、C、D四個點，且OA=AB=BC=CD經(jīng)過這四個點的速度之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$．

Answer 1

分析 小球在豎直方向上做自由落體運動，抓住豎直位移之比求出運動時間之比，通過豎直位移相等求出速度大小之比．

解答 解：小球在豎直方向做自由落體運動，設分別經(jīng)過A、B、C、D四個點時對應的位移分別為h，2h，3h，和4h；
由位移公式：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
則：${t}_{A}：{t}_{B}：{t}_{C}：{t}_{D}=1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$
由速度公式：v=gt
所以經(jīng)過ABCD四個點時的速度：v_A：v_B：v_C：v_D=${t}_{A}：{t}_{B}：{t}_{C}：{t}_{D}=1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$
故答案為：$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$

點評 解決本題的關鍵掌握初速度為0的勻變速直線運動的位移公式與速度公式．
該題也可以由公式2gh=v²來解答．