Question

2．帶滑輪的平板C固定在水平桌面上，小車A通過繞過滑輪的輕繩與物體B相連，如圖所示，平板C上表面光滑，A的質(zhì)量為m，物體B的質(zhì)量為M，設(shè)繩中張力為F_T．在每次進(jìn)行改變質(zhì)量的操作后都由靜止釋放小車，則對F_T相應(yīng)變化的判斷成立的是（　　）

• A． 當(dāng)m不變，M逐次增大時，F(xiàn)_T增大，且大小趨向于Mg
• B． 當(dāng)m不變，M逐次減小時，F(xiàn)_T減小，且大小趨向于Mg
• C． 當(dāng)M不變，m逐次增大時，F(xiàn)_T減小，且大小趨向于Mg
• D． 當(dāng)M不變，m逐次減小時，F(xiàn)_T減小，且大小趨向于mg

Answer 1

分析 對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離分析，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的表達(dá)式，從而分析判斷．

解答 解：對整體分析，整體的加速度a=$\frac{Mg}{M+m}$，
隔離對A分析，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{T}=ma=\frac{Mmg}{M+m}$，
A、當(dāng)m不變，M逐次增大，根據(jù)${F}_{T}=\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$知，F(xiàn)_T增大，大小趨向于mg，故A錯誤．
B、當(dāng)m不變，M逐次減小，根據(jù)${F}_{T}=\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$知，F(xiàn)_T減小，大于趨向于Mg，故B正確．
C、當(dāng)M不變，m逐次增大，根據(jù)${F}_{T}=\frac{Mmg}{M+m}=\frac{Mg}{\frac{M}{m}+1}$知，F(xiàn)_T增大，大小趨向于Mg，故C錯誤．
D、當(dāng)M不變，m逐次減小，根據(jù)${F}_{T}=\frac{Mmg}{M+m}=\frac{Mg}{\frac{M}{m}+1}$知，F(xiàn)_T減小，大小趨向于mg，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，掌握整體法和隔離法的靈活運(yùn)用，通過牛頓第二定律求出拉力的表達(dá)式是關(guān)鍵．