Question

3．如圖所示，兩個(gè)用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊，質(zhì)量分別為m₁和m₂．拉力F₁和F₂方向相反，與輕線沿同一水平直線，且F₁＞F₂，則在兩個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)過程中輕線的拉力T=$\frac{{m}_{1}{F}_{2}+{m}_{2}{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

Answer 1

分析 先用整體法求解加速度，在用隔離法隔離出木塊m₁受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出細(xì)線的拉力．

解答 解：將m₁和m₂做為整體，由牛頓第二定律，整體加速度為
$a=\frac{F}{m}=\frac{{{F_1}-{F_2}}}{{{m_1}+{m_2}}}$，
對(duì)m₁由牛頓第二定律有
m₁a=F₁-T，
所以       
 $T={F_1}-{m_1}a=\frac{{{m_1}{F_2}+{m_2}{F_1}}}{{{m_1}+{m_2}}}$，
即在兩個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)過程中輕線的拉力為$\frac{{m}_{1}{F}_{2}+{m}_{2}{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
故答案為：$\frac{{m}_{1}{F}_{2}+{m}_{2}{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$

點(diǎn)評(píng) 整體法與隔離法是求見連接體問題的常用方法，當(dāng)不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時(shí)，可以用整體法，當(dāng)要求解系統(tǒng)的內(nèi)力時(shí)可以用隔離法．