Question

2．如圖所示，輕繩一端系在質量為m_A=30kg的物體A上，另一端系在一個質量為m=2kg套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上．現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點，使物體A從如圖所示實線位置O緩慢下降到虛線位置O′，此時θ=53°，圓環(huán)恰好要下滑，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）拉力F大小
（2）桿與環(huán)間動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 先對m受力分析，根據(jù)共點力的平衡可得出拉力F的大小；再對整體受力分析即可得出摩擦力及壓力；由動摩擦力公式可求得動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）對物體m在O′點分析受力如圖，
物體B處于平衡狀態(tài)有：在水平方向：Tsin53°=F，
在豎直方向：Tcos53°=mg，
由上兩式解得：F=$\frac{4mg}{3}=\frac{4}{3}×300=400N$．
（2）對系統(tǒng)整體分析受力如圖，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)有：
在水平方向：N=F，在豎直方向：f=mg+m_Ag，
另：環(huán)A恰好要滑動，有：f=μN，
由上各式解得：μ=0.8．
答：（1）拉力F大小為400N；
（2）桿與環(huán)間動摩擦因數(shù)μ0.8．

點評 本題為動態(tài)平衡的題目，在解題時應注意正確選定研究對象，作好受力分析．
思考：在此變化過程中，各力的變化情況如何？