Question

9．如圖所示．A、B是帶有同種電荷的兩小球（可視為質(zhì)點），兩球所帶的電荷量不等，A球用輕細(xì)線懸掛于O點，B球被固定在O點正下方的B點，A球在力的作用下，偏離B球d₁的距離靜止（即圖中A、B兩球間的距離為d₁），隨著時間的推移，兩球均出現(xiàn)漏電現(xiàn)象，A、B兩球的帶電荷量分別變?yōu)樵瓉淼?\frac{2}{3}$和$\frac{4}{9}$，A、B兩球間的距離分別變?yōu)閐₁和d₂，則d₁和d₂為（　�。�

• A． 2：3
• B． 3：2
• C． 2$\sqrt{2}$：3$\sqrt{3}$
• D． 3$\sqrt{3}$：2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 分析小球的受力情況，作出力圖，運用三角形相似法得到重力與庫侖力的關(guān)系．當(dāng)AB間距離變?yōu)樵瓉淼?\frac{2}{3}$和$\frac{4}{9}$時，依據(jù)庫侖定律，即可求解．

解答 解：小球受到重力mg、庫侖力F_庫和繩的拉力F_T，由平衡條件得知，mg、F_庫的合力與F大小相等、方向相反，作出mg、F_庫的合力如圖，
由三角形相似得：$\frac{{F}_{1}}{mg}=\frac{kueegiy_{1}}{L}$；
$\frac{{F}_{2}}{mg}=\frac{0s02mcq_{2}}{L}$；
解得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{2k022ya_{1}}{k00g2ky_{2}}$；
根據(jù)庫侖定律得知：$\frac{k\frac{Qq}{4ommwyy_{1}^{2}}}{k\frac{\frac{2}{3}Q•\frac{4q}{9}}{uwuwymm_{2}^{2}}}=\frac{wmy020o_{1}}{weqo2qo_{2}}$
解得：$\frac{icqcoqg_{1}}{20yy0wm_{2}}=\frac{3}{2}$．故ACD錯誤，B正確；
故選：B．

點評 本題相當(dāng)于動態(tài)的平衡問題，根據(jù)平衡的條件，運用三角形相似法得到拉力的關(guān)系式分析即可得出結(jié)論．