Question

11．一木塊質量m=2kg，用一輕彈簧將其豎直吊起來，彈簧的伸長量為x₀=2cm．現將此木塊放在水平地面上，用該彈簧沿水平方向拉著木塊在水平地面上做勻加速直線運動，此時彈簧伸長量x=2.5cm，如圖所示．已知木塊與水平地面間動摩擦因數為μ=0.45，取g=10m/s²．求：
（1）彈簧的勁度系數；
（2）木塊在水平地面上運動時加速度的大小．

Answer 1

分析 （1）由平衡條件求出彈簧的勁度系數．
（2）求出彈簧彈力與摩擦力，由牛頓第二定律可以求出加速度．

解答 解：（1）彈簧懸掛物體靜止時由平衡條件得：mg=kx₀，
解得：k=$\frac{mg}{{x}_{0}}$=$\frac{2×10}{0.02}$=1000N/m=10N/cm；
（2）彈簧拉著物體在地面上勻加速運動時，
由胡克定律得：彈簧彈力的大小：F=kx=2.5×10=25N，
木塊受到的滑動摩擦力F_f=μmg=0.45×2×10=9N，
由牛頓第二定律得：F-F_f=ma，即：25-9=2a，解得：a=8m/s²；
答：（1）彈簧的勁度系數為1000N/m；
（2）木塊在水平地面上運動時加速度的大小8m/s²．

點評 本題考查了求勁度系數、求加速度，應用平衡條件與牛頓第二定律即可正確解題．