Question

17．如圖所示，A和B是兩個(gè)由相同的金屬材料制成的邊長(zhǎng)相同的正方形線圈，其中A的導(dǎo)線比B的粗．它們從同一高度自由同時(shí)落下，并將進(jìn)入方向水平（垂直紙面向里）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后落地，則（　�。�

• A． 它們進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同
• B． 它們進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受安培力相同
• C． 它們同時(shí)落地
• D． B先落地

Answer 1

分析 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)根據(jù)公式E=BLv分析；根據(jù)I=$\frac{E}{R}$、F=BIL列式分析安培力關(guān)系；線圈是閉合的，進(jìn)入磁場(chǎng)后，產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈受到豎直向上的安培力作用，根據(jù)牛頓第二定律研究加速度的關(guān)系，再分析下落時(shí)間的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知兩個(gè)線圈剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)速度相同，根據(jù)公式E=BLv知：B、L、v相同，它們進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同．故A正確．
B、根據(jù)I=$\frac{E}{R}$、F=BIL得：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，R不同，則安培力F不同，故B錯(cuò)誤．
CD、設(shè)a、b線圈的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為S，電阻率為ρ_電，密度為ρ_密，質(zhì)量為m，進(jìn)入磁場(chǎng)后速度為v時(shí)加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：
 mg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，
得 a=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{{ρ}_{密}•4LS•{ρ}_{電}\frac{4L}{S}}$=g-$\frac{{B}^{2}v}{16{ρ}_{密}{ρ}_{電}}$，可知a與橫截面積S無(wú)關(guān)，所以兩線圈同時(shí)落地．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題難點(diǎn)在于分析加速度與橫截面積無(wú)關(guān)，要將質(zhì)量和電阻細(xì)化，是解題的關(guān)鍵．