Question

17．如圖所示，A和B是兩個由相同的金屬材料制成的邊長相同的正方形線圈，其中A的導線比B的粗．它們從同一高度自由同時落下，并將進入方向水平（垂直紙面向里）的勻強磁場后落地，則（　�。�

• A． 它們進入磁場時產生的感應電動勢相同
• B． 它們進入磁場時所受安培力相同
• C． 它們同時落地
• D． B先落地

Answer 1

分析 感應電動勢根據公式E=BLv分析；根據I=$\frac{E}{R}$、F=BIL列式分析安培力關系；線圈是閉合的，進入磁場后，產生感應電流，線圈受到豎直向上的安培力作用，根據牛頓第二定律研究加速度的關系，再分析下落時間的關系．

解答 解：A、根據自由落體運動的規(guī)律可知兩個線圈剛進磁場時速度相同，根據公式E=BLv知：B、L、v相同，它們進入磁場時產生的感應電動勢相同．故A正確．
B、根據I=$\frac{E}{R}$、F=BIL得：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，R不同，則安培力F不同，故B錯誤．
CD、設a、b線圈的邊長為L，橫截面積為S，電阻率為ρ_電，密度為ρ_密，質量為m，進入磁場后速度為v時加速度為a，根據牛頓第二定律得：
 mg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，
得 a=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{{ρ}_{密}•4LS•{ρ}_{電}\frac{4L}{S}}$=g-$\frac{{B}^{2}v}{16{ρ}_{密}{ρ}_{電}}$，可知a與橫截面積S無關，所以兩線圈同時落地．故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題難點在于分析加速度與橫截面積無關，要將質量和電阻細化，是解題的關鍵．