Question

一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox做勻加速運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間t的變化關(guān)系為x=t+2t²m，則該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度v=

 

m/s，質(zhì)點(diǎn)在t=3s末的瞬時(shí)速度v₃=

 

 m/s．

Answer 1

分析：由于該物體做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)物體的位移與時(shí)間的關(guān)系公式與題目中的位移時(shí)間關(guān)系對(duì)比，從物理量的系數(shù)中能夠求得物體的初速度和加速度，從而求出質(zhì)點(diǎn)在t=3s末的瞬時(shí)速度，分別求出t=0、t=2s時(shí)的坐標(biāo)，從而求出這段時(shí)間內(nèi)的位移，根據(jù)

.

v

=

x

t

求出平均速度．

解答：解：質(zhì)點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離隨時(shí)間t的變化關(guān)系為x=t+2t²m，
則t=0s時(shí)，坐標(biāo)x₀=0，t=2s時(shí)，坐標(biāo)x₂=10m，
質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的位移△x=x₂-x₀=10m-0=10m，
平均速度=

.

v

=

△x

t

=

10

2

=5m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系公式x=v0t+

1

2

at2與x=t+2t²對(duì)比可得：
v₀=1m/s a=4m/s²
根據(jù)公式v=v₀+at得v₃=1+3×4=13m/s
故答案為：5； 13．

點(diǎn)評(píng)：該題目是考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移與時(shí)間的關(guān)系公式和速度時(shí)間關(guān)系公式，要注意其中加速度的方向，負(fù)值代表與規(guī)定正方向相反．