Question

【題目】某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲以如圖裝置中的滑塊為對(duì)象驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、細(xì)沙、墊塊等需要的東西．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊（質(zhì)量為M）受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是 ，另外沙和沙桶的總質(zhì)量m應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是 ．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m．讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v1與v2（v1＜v2）．則對(duì)滑塊，本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 （用題中的字母表示）．

（3）由于實(shí)驗(yàn)原理上的原因，上述數(shù)學(xué)表達(dá)式只能是近似成立，那么，此試驗(yàn)中真正成立的等式為 （仍用上述題中的字母表示）．

Answer 1

【答案】（1）平衡摩擦力；m<<M（2）（3）

【解析】試題分析：（1）沙和沙桶加速下降，處于失重狀態(tài)，只有加速度較小時(shí)，可以認(rèn)為滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等；滑塊受到的合力為F=T﹣f，要平衡摩擦力，才能保證拉力等于合力；

（2）根據(jù)動(dòng)能定理列式即可；

（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式即可．

解：（1）沙和沙桶加速下降，處于失重狀態(tài)，拉力小于重力，只有加速度較小時(shí)，可以認(rèn)為滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，即T=mg，故需要m＜＜M；滑塊受到的合力為F=T﹣f，要使合力等于拉力，可以將長木板的一端適當(dāng)墊高，使重力的下滑分力與摩擦力平衡，即可保證拉力等于合力，即F=T；

（2）本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證動(dòng)能定理，即合力對(duì)小車的做的功等于小車動(dòng)能的增加量，根據(jù)動(dòng)能定理，有：；

（3）對(duì)沙桶和小車系統(tǒng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，沙桶減小的重力勢(shì)能等于沙桶和滑塊動(dòng)能的增加量，有：．

故答案為：（1）平衡摩擦力，m＜＜M；（2）；（3）．