Question

9．一個小石子從緊挨高樓的某一高度處由靜止自由下落，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡（圖中短黑線）和高樓的一扇窗戶（圖中方框）．該愛好者用直尺量出照片中軌跡的長度，如圖所示．已知曝光時間為$\frac{1}{80}$s，窗戶的高度為1m，則在曝光時間內(nèi)小石子的平均速度為20m/s，出發(fā)點距軌跡最上端的高度為20m．

Answer 1

分析 根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，由于時間極短，可以近似表示A點對應時刻的瞬時速度，最后再利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離

解答 解：窗戶的高度為1m，對應的刻度尺為2cm
由圖可知石子下落的長度為5mm，故下落的實際高度為0.25m，曝光時間為$\frac{1}{80}s$s，所以平均速度的大小為$v=\frac{x}{t}=\frac{0.25}{\frac{1}{80}}m/s=20m/s$
軌跡的中間時刻的速度為20m/s
故出發(fā)點到軌跡中間時刻的位移為$h=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{2{0}^{2}}{2×10}m=20m$
故答案為：20，20

點評 由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法