Question

【題目】某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，轎車速度為v1＝20m/s，貨車的速度為v2＝12m/s，轎車在與貨車相距s0＝30m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時(shí)轎車立即剎車，則轎車要經(jīng)過(guò)200m才停下來(lái)．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩車均可視為質(zhì)點(diǎn)。

（1）求轎車剎車后的加速度大�。�

（2）若轎車剎車后貨車?yán)^續(xù)以v2＝12m/s的速度勻速行駛，通過(guò)計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞？

（3）若轎車在剎車的同時(shí)給貨車發(fā)信號(hào)，貨車司機(jī)經(jīng)t2＝5s收到信號(hào)并立即以加速度大小a2＝2m/s2勻加速前進(jìn)，通過(guò)計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞？若不相撞，在轎車給貨車發(fā)出信號(hào)后多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最近，最近距離為多少米？

Answer 1

【答案】（1）1m/s2（2）會(huì)撞上（3）不會(huì)撞上；1m

【解析】

（1）對(duì)轎車剎車過(guò)程有：

解得：

m/s2

（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，則有：

解得：

s

則有：

m

m

因：

m>s0

所以輛車會(huì)撞上

（2）假設(shè)從轎車開始剎車經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩車速度相等，則有：

解得：

s

則有：

m

m

所以：

m

所以不會(huì)撞上，則有相距最小值為：

m