Question

如圖所示，山谷中有三塊大石頭和一根不可伸長且質量不計的青藤，A、B、C,D均為石頭的邊緣點,C點恰位于青藤固定點0的正下方，青藤口C的長度L＝9 m，h₁＝1. 8 m,h₂ = 4.05 m，x＝4.8 m.質量分別為M=l0kg和m=2kg的兩只金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上。當發(fā)現(xiàn)小猴有危險時，大猴迅速從A點水平跳出，落到中間石頭后抱起小猴跑到C點迅速抓住青藤下端，蕩到D點時速度恰好為零。若取g＝10 m/s²，空氣阻力不計，猴子均看成質點。求：

  （1)大猴水平跳離A點時的速度最小值吸v_A；

  （2）大猴抓住青藤剛蕩起時所受青藤拉力F的大小。

Answer 1

設大猴從A點水平跳離時速度的最小值為v_A，據(jù)平拋運動規(guī)律有

h₁= gt²   (2分)   x=v_At     (2分)   解得v_A=8 m/s     (2分)

(2)大猴(包括小猴)抓住青藤后從C到D的運動過程中機械能守恒，設剛蕩起時速度為v_c，有

(M+m)gh₂= (M+m) v_c²      (3分)      v_c= m/s=9 m/s        (2分)

據(jù)牛頓第二定律有F-(M+m)g=(M+m)     (2分)    解得F=228 N       (2分)