Question

5．某同學在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時，先探究了彈簧彈力大小與長度關系，實驗裝置如圖a所示．彈簧處于豎直方向．他通過實驗得到如圖（b）所示的彈力大小F與彈簧長度x的關系圖線．
（1）由此圖線可得該彈簧的原長x₀=4cm，勁度系數k=50N/m．
（2）他又利用本實驗原理把該彈簧做成一只彈簧秤，當彈簧秤上的示數如圖（c）所示時，該彈簧的長度x=10cm．
“驗證力的平行四邊形定則”實驗的步驟是：①將橡皮筋的一端固定在木板上的A點，另一端拴上兩根繩套，每根繩套分別連著一個彈簧測力計．②沿著兩個方向拉彈簧測力計，將橡皮筋的活動端拉到某一位置，將該位置標記為O點，讀取此時彈簧測力計的示數，分別記錄為F₁、F₂，并用筆在兩繩的拉力方向上分別標記a、b兩點，分別將其與O點連接，表示兩力的方向．③再用一個彈簧測力計將橡皮筋的活動端仍然拉至O點，記錄其拉力F的大小并用上述方法記錄其方向．

（3）在③中，用一個彈簧測力計將橡皮筋的活動端仍然拉至O點，這樣做的目的是：保證前后兩次作用力的效果相同．
（4）這位同學在實驗中確定分力方向時，同實驗小組的另一個同學提出：圖甲所示的a點位置標記得不妥當，其原因是：oa兩點的距離太近，畫力的方向時容易產生誤差．
（5）圖乙是在白紙上根據實驗結果作出的力的圖示，其中F₁和F₂的合力：理論值是F′，實際測量值是F．（填F或F′）

Answer 1

分析 （1）彈簧處于原長時，彈力為零；根據胡克定律F=k△x求解勁度系數；
（2）直接從彈簧秤得到彈力，再從圖象b彈簧彈簧長度；
（3）驗證力的平行四邊形定則的實驗中需要我們讓兩次拉時的效果相同，且需要記錄下拉力的大小及方向；
（4）在找出力的方向時，應使兩點距離大一些，這樣可以減小誤差；
（5）分析兩個合力的來源可知實驗值及真實值．

解答 解：（1）彈簧處于原長時，彈力為零，故原長為4cm；彈簧彈力為2N時，彈簧的長度為8cm，伸長量為4cm；根據胡克定律F=k△x，
有：k=$\frac{△F}{△x}=\frac{2}{0.04}=50N/m$；
（2）由圖c得到彈簧的彈力為3N，根據圖b得到彈簧的長度為10cm．
（3）兩次拉到同一位置可以保證前后兩次作用力的效果相同；
（4）由圖可知，o、a兩點距離太近，畫力的方向時容易產生誤差，應使a離o遠一些；
（5）實際測量值一定與AO在同一直線上，而另一合力是由平行四邊形得出的，一定為平行四邊形的對角線，故F為實際測量值，F′為理論值；
故答案為：（1）4；50；（2）10；（3）保證前后兩次作用力的效果相同；（4）oa兩點的距離太近，畫力的方向時容易產生誤差；（5）F′；F

點評 1、本題關鍵是明確實驗原理，然后根據胡克定律F=k△x并結合圖象列式求解，不難．
2、主要考查驗證力的平行四邊形定則的誤差分析及數據的處理，應通過實驗原理及數據的處理方法去思考減少實驗誤差的方法；熟練應用平行四邊形定則解決有關問題．