Question

12．如圖乙同種材料兩木板通過一小段圓弧連接成一個斜面和水平面部分，現(xiàn)要測量正方體小鐵塊A、B和這木板間的動摩擦因數(shù)μ，利用了如下器材和方法：（水平部分足夠長，重力加速度為g）

（1）用20個等分刻度的游標卡尺測定小鐵塊A的邊長d如圖丙，測得長度為d=2.020cm．
光電計時器是一種研究物體運動的常用計時器，其結構如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．從而可以算得物體的速度．
（2）將斜面體置于水平桌面上，斜面頂端P懸掛一鉛垂線，Q為錐尖與桌面的接觸點，1和2是固定在斜面上的兩個光電門（與之連接的電路未畫出），讓小鐵塊A由P點沿斜面滑下，小鐵塊通過光電門1、2的時間分別為△t₁、△t₂，用米尺測得1、2之間的距離為 L，則小鐵塊下滑過程中的加速度a=$\frac{r5411o4^{2}（△{t}_{1}^{2}-△{t}_{2}^{2}）}{2L△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}}$； 再利用米尺測出PQ的距離h、斜面部分長s，就可以測得動摩擦因數(shù)μ．
（3）若再測鐵塊B和板間動摩擦因數(shù)μ時，光電計時器出現(xiàn)故障不能使用，現(xiàn)只利用米尺完成實驗，若已測得PQ高為h，則只需要再測讓滑塊從斜面上的P點由靜止滑下，最后停在C點，用米尺量出QC長度L．（要求只能再測一個物理量）
測得的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{h}{L}$（用已知量和測定的物理量所對應的字母表示）

Answer 1

分析 （1）、游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．游標的零刻度線超過主尺上的刻度數(shù)為主尺讀數(shù)，游標讀數(shù)等于分度乘以對齊的根數(shù)．
（2）、鐵塊通過光電門的時間非常小，因此可以平均速度代替其通過的瞬時速度，據(jù)此可以求出鐵塊通過光電門時的速度大小；鐵塊做勻變速直線運動，根據(jù)速度和位移關系式可以求出小車的加速度大�。�
（3）、運用動能定理研究小鐵塊由頂端從靜止滑下，滑至水平板上的C點停下列出等式，結合幾何關系求解．

解答 解：（1）、游標卡尺的主尺讀數(shù)為：2cm，游標讀數(shù)等于：0.05×4mm=0.20mm=0.020cm，所以最終讀數(shù)為：2cm+0.020cm=2.020cm，即2.020cm．
故答案為：2.020．
（2）、鐵塊通過光電門1時的速度為v₁=$\fractx71jw6{△{t}_{1}}$，通過光電門2時的速度為v₂=$\fracxrcyuqg{△{t}_{2}}$，
根據(jù)速度和位移關系式
v²-${v}_{0}^{2}$=2ax得：a=$\frac{mlhdjel^{2}（△{t}_{1}^{2}-△{t}_{2}^{2}）}{2L△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}}$
小鐵塊下滑過程中受重力、支持力和摩擦力，
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{m}$=gsinθ-μgcosθ  θ為斜面傾角，
所以有μ=$\frac{gsinθ-a}{cosθ}$
根據(jù)幾何知識可知：再利用米尺測出斜面的高h，斜面的長x，就可以測得動摩擦因數(shù)μ．
故答案為：PQ的距離h，斜面部分長s．    
（3）讓小鐵塊由頂端從靜止滑下，滑至水平板上的C點停下，
測出頂端的高度h和小鐵塊在整個過程中的水平位移l；
運用動能定理研究小鐵塊由頂端從靜止滑下，滑至水平板上的C點停下，
mgh-μmgcosθ•L-μmgL′=0-0=0，L為斜面的長度，L′為在水平面上滑行的距離．
解得：μ=$\frac{h}{Lcosθ+L′}$
Lcosθ為斜面在水平方向的長度，所以l=Lcosθ+L′為小鐵塊在整個過程中的水平位移．
即μ=$\frac{h}{L}$
故答案為：（1）2.020；（2）=$\frac{kr5oucy^{2}（△{t}_{1}^{2}-△{t}_{2}^{2}）}{2L△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}}$，測出PQ的距離h，斜面部分長s；（3）讓滑塊從斜面上的P點由靜止滑下，最后停在C點，用米尺量出QC長度L；$\frac{h}{L}$．

點評 （1）、解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（2）、加深對平均速度和瞬時速度的理解，只有當時間間隔△t趨向于零時，此時的速度可以認為是瞬時速度，熟練應用運動學公式求解實驗問題．
（3）、物體沿斜面下滑是一個重要的物理模型，一定要對該過程中摩擦力、彈力、重力沿斜面的分力、加速度等物理量的變化分析透徹．