Question

5．不同材料之間的動摩擦因數(shù)是不同的，例如木與木的動摩擦因數(shù)是0.30，木與金屬之間的動摩擦因數(shù)是0.20．現(xiàn)分別用木與金屬制作成多個形狀一樣，粗糙程度一樣的長方體．選擇其中兩個長方體A與B，將它們疊放在木制的水平桌面上．如圖所示，如果A疊放在B上，用一個水平拉力作用在B上，當(dāng)拉力大小為F₁時，A、B兩物體恰好要分開運(yùn)動．如果B疊放在A上，當(dāng)拉力大小為F₂時，A、B兩物體恰好要分開運(yùn)動．則下列分析正確的是（　　）

• A． 如果F₁＜F₂，可確定A的材料是木，B的材料是金屬
• B． 如果F₁＞F₂，可確定A的材料是木，B的材料是金屬
• C． 如果F₁=F₂，可確定A的材料是木，B的材料是金屬
• D． 不管A、B材料如何，一定滿足F₁=F₂

Answer 1

分析 形狀一樣的鐵塊和木塊，鐵的質(zhì)量大于木的質(zhì)量，A、B兩物體恰好要分開運(yùn)動，說明此時加速度恰好相等，根據(jù)牛頓第二定律列式即可判斷．

解答 解：設(shè)A的質(zhì)量為M，B的質(zhì)量為m，AB間的動摩擦因素為μ，B與桌面間的動摩擦因素為μ′，A與桌面間的動摩擦因素為μ″，
A、B兩物體恰好要分開運(yùn)動，說明此時加速度恰好相等，根據(jù)牛頓第二定律得：$\frac{μMg}{M}=\frac{{F}_{1}-μ′（M+m）g}{M+m}=μg$   ①
$\frac{μmg}{m}=\frac{{F}_{2}-μ″（M+m）g}{M+m}=μg$②
由①②得：F₁-μ′（M+m）=F₂-μ″（M+m）
A、如果F₁＜F₂，則μ′＜μ″，所以A與木的動摩擦因素大于B與木間的動摩擦因素，則A的材料是木，B的材料是金屬，故A正確；
B、如果F₁＞F₂，則μ′＞μ″，所以B與木的動摩擦因素大于A與木間的動摩擦因素，則B的材料是木，A的材料是金屬，故B錯誤；
C、如果F₁=F₂，則μ′=μ″，可確定A、B是同種材料，故C錯誤．
D、綜上所述，知D錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，知道A、B兩物體恰好要分開運(yùn)動，說明此時加速度恰好相等，通過比較下面的物體與桌面的動摩擦因素的關(guān)系求解，難度適中．