Question

18．能量守恒定律、動量守恒定律、電荷守恒定律等等是自然界普遍遵循的規(guī)律，在微觀粒子的相互作用過程中也同樣適用．
盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子之后，他猜測：原子核內(nèi)可能還存在一種不帶電的粒子．
（1）為尋找這種不帶電的粒子，他的學(xué)生查德威克用a粒子轟擊一系列元素進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．當(dāng)他用a粒子（⁴₂He）轟擊鐵原子核（⁹₄Be）時(shí)發(fā)現(xiàn)了一種未知射線，并經(jīng)過實(shí)驗(yàn)確定這就是中子，從而證實(shí)了盧瑟福的猜測．請你完成此核反應(yīng)方程共⁴₂He+⁹₄Be→${\;}_{6}^{12}C$+¹₀n．
（2）為了測定中子的質(zhì)量m_n，查德威克用初速度相同的中子分別與靜止的氫核與靜止的氮核發(fā)生彈性正碰．實(shí)驗(yàn)中他測得碰撞后氮核的速率與氫核的速率關(guān)系是v_N=$\frac{1}{7}$v_H．已知氮核質(zhì)量與氫核質(zhì)量的關(guān)系是m_N=14m_H，將中子與氫核、氮核的碰撞視為完全彈性碰撞．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算中子質(zhì)量m_n與氫核質(zhì)量m_H的比值．
（3）以鈾235為裂變?nèi)剂系摹奥�中子”核反�?yīng)堆中，裂變時(shí)放出的中子有的速度很大，不易被鈾235俘獲，需要使其減速．在討論如何使中子減速的問題時(shí)，有人設(shè)計(jì)了一種方案：讓快中子與靜止的粒子發(fā)生碰撞，他選擇了三種粒子：鉛核、氫核、電子．以彈性正碰為例，僅從力學(xué)角度分析，哪一種粒子使中子減速效果最好，請說出你的觀點(diǎn)并說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒配平核反應(yīng)方程式．
（2）碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律可以求出中子質(zhì)量m_n與氫核質(zhì)量m_H的比值．
（3）根據(jù)第二問的方程得到中子速度的表達(dá)式，再分析即可．

解答 解：（1）根據(jù)核反應(yīng)過程中核電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒，知核反應(yīng)方程式為⁴₂He+⁹₄Be→${\;}_{6}^{12}C$+¹₀n
（2）設(shè)中子與氫核、氮核碰撞前后速率為v₀，中子與氫核發(fā)生完全彈性碰撞時(shí)，取碰撞前中子的速度方向?yàn)檎�方向，由動量守恒定律和能量守恒定律有�?br />   m_nv₀=m_nv_n+m_Hv_H；
  $\frac{1}{2}$ m_nv₀²=$\frac{1}{2}$m_nv_n²+$\frac{1}{2}$m_Hv_H²；
解得碰后氫核的速率 v_H=$\frac{2{m}_{n}{v}_{0}}{{m}_{n}+{m}_{H}}$
同理可得：中子與氮核發(fā)生完全彈性碰撞后，氮核的速率 v_N=$\frac{2{m}_{n}{v}_{0}}{{m}_{n}+{m}_{N}}$
因此有 $\frac{{v}_{H}}{{v}_{N}}$=$\frac{{m}_{n}+{m}_{N}}{{m}_{n}+{m}_{H}}$
解得 $\frac{{m}_{n}}{{m}_{H}}$=$\frac{7}{6}$
（3）僅從力學(xué)角度分析，氫核減速效果最好．因?yàn)椋?br />中子與質(zhì)量為m的粒子發(fā)生彈性正碰時(shí)，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律知，碰撞后中子的速率 v_n=$\frac{{m}_{n}-m}{{m}_{n}+m}{v}_{0}$
①由于鉛核質(zhì)量比中子質(zhì)量大很多，碰撞后中子幾乎被原速率彈回．
②由于電子質(zhì)量比中子質(zhì)量小很多，碰撞后中子將基本不會減速．
③由于中子質(zhì)量與氫核質(zhì)量相差不多，碰撞后中子的速率將會減小很多．
故答案為：
（1）${\;}_{6}^{12}C$．
（2）中子質(zhì)量m_n與氫核質(zhì)量m_H的比值為7：6．
（3）僅從力學(xué)角度分析，氫核減速效果最好．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是要知道彈性碰撞的過程中動量守恒，能量也守恒，列式后找出規(guī)律進(jìn)行分析．