Question

傳感器和計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以快速測(cè)量和記錄變化的力．如圖，傳感器和計(jì)算機(jī)連接，彈性細(xì)繩一端系小球，另一端與傳感器連接，把小球舉到O點(diǎn)，放手讓小球自由下落，獲得彈性細(xì)繩中拉力F隨時(shí)間t變化的圖線．不計(jì)空氣阻力．根據(jù)圖線可以判斷（　�。�

• A、2t₁=（t₄-t₃）
• B、從t₂～t₃，小球的速度一直增大
• C、細(xì)繩的自然長(zhǎng)度是

  1

  2

  gt₂²
• D、t₅時(shí)刻小球處在最低點(diǎn)

Answer 1

分析：小球剛釋放時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)下落的高度等于繩子原長(zhǎng)時(shí)，繩子開(kāi)始張緊，即繩子開(kāi)始對(duì)小球有力的作用，剛開(kāi)始重力大于繩子拉力，小球向下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子拉力等于重力時(shí)，速度達(dá)到最大值，小球?qū)⒗^續(xù)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子張力達(dá)到最大值時(shí)，小球速度為零，分別對(duì)4個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可求解．

解答：解：A、由題意可知，小球從O點(diǎn)開(kāi)始自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有彈力時(shí)，即為t₁時(shí)刻，由圖象可知，t₃到t₄沒(méi)有彈力，則為球先向上做豎直上拋，后做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合相同的加速度，位移大小相同，則時(shí)間也相等，故A正確；
B、小球的速度最大出現(xiàn)在張力與重力相等的位置，此后開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)，繩子張力繼續(xù)增大，當(dāng)速度減為零時(shí)，張力最大，所t₂～t₃時(shí)間內(nèi)，小球的速度先增大后減小，故B錯(cuò)誤；
C、從圖可知從懸點(diǎn)釋放到繩子張緊歷時(shí)t₁，即繩子的自然長(zhǎng)度l=

1

2

gt₁²，故C錯(cuò)誤；
D、t₅時(shí)刻和t₂時(shí)刻相同，此時(shí)繩子的拉力最大，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，速度為零，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用牛頓定律分析小球運(yùn)動(dòng)情況的能力，要注意繩子拉力的變化與彈簧的彈力類似，能夠從圖象中獲取有用的信息，難度適中．